2015年普通高中数学学业水平考试复习资料——必修一复习学案.docxVIP

2015年普通高中数学学业水平考试复习资料第一课时集合一、目的要求：知道集合的含义；了解集合之间的包含与相等的含义；知道全集与空集的含义；理解两个集合的并集与交集的含义及会运算；理解补集的含义及求法；理解用Venn图表示集合的关系及运算。二、要点知识:1、叫集合。2、集合中的元素的特性有①②③。3、集合的表示方法有①②③。4、叫全集；叫空集。5、集合与集合的基本关系与基本运算关系或运算自然语言表示符号语言图形语言6、区分一些符号①∈与②③。三、课前小练1、下列关系式中①②③④⑤⑥其中正确的是。2、用适当方法表示下列集合①抛物线上的点的横坐标构成的集合。②抛物线上的点的纵坐标构成的集合。③抛物线上的点构成的集合。④的解集。3、，，=。4、已知集合，求①=②=③=④=5、图中阴影部分表示的集合是（）A、 B、 C、 D、四、典例精析例1、若集合，，则=例2、已知，，，，则A可以是（）A、 B、 C、 D、例3、设，（1）求，求的值；（2）若，求的取值范围。例4、已知全集，求集合五、巩固练习1、若，，则A与B的关系是。2、设集合，，求=3、设集合，，求=4、设集合M与N，定义：，如果，，则。5、（选作）已知集合，且，求实数的取值范围。第二课：函数的基本概念一目的与要求：了解映射的概念，了解函数的概念，理解掌握求函数的定义域和值域，理解函数的表示方法，了解简单的分段函数及其应用。二要点知识：1.映射的概念：设A、B是两个非空集合，如果按照某一种确定的对应关系f，使得对于集合A中的_____________，在集合B中都有_____________的元素y与之对应，那么称对应从集合A到B的一个映射。2.函数的概念：设A、B是两个非空____集，如果按照某一种确定的对应法则f，使得对于集合A中的___________，在集合B中都有_________的元素y与x对应，那么称从集合A到集合B的函数。其中x的_________叫做函数的定义域，____________叫做值域。3.函数的三要素为______________; ______________; ____________.4.函数的表示方法有____________; ______________; _____________.三．课前小练1.垂直于x轴的直线与函数的图像的交点的个数为（）个 A 0； B 1； C 2； D 至多一个2.下列函数中与是同一函数的是（） A ； B； C ； D3函数的定义域是______________4 则四．典型例题分析1．求下列函数的定义域：（2）2.求下列函数的值域：1） 2）（）3） 4）3.已知函数分别由下列表格给出：123321123211则，当时，则=______________4.如图：已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长7cm腰长为cm，当一条垂L A D直于底边BC（垂足为F）的直线L从左至右移动（L与梯形ABCD有公共点）时，直 E线L把梯形分成两部分，令BF=x，试写出左边面积y与x的函数关系式。B F C五、巩固练习1．求函数定义域2．已知3．画出下列函数的图象1） 2）4．某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数满足函数R(x)，其中x是仪器的月产量，请将利润表示为月产量的函数。第三课时：函数的奇偶性和单调性一、目的要求：理解函数的单调性，最大值，最小值及其几何意义；理解函数的奇偶性．利用函数的图象理解和探究函数的性质．二、要点知识：1、设函数f(x)定义域是I，若DI，对于D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，则称f(x)在D上是增函数，若都有f(x1)f(x2),则称f(x)在D上为减函数．2、叫奇函数；　　　　　　　　　　　叫偶函数．3、奇函数的图象关于　　　　　　成　　　　　　对称，若奇函数的定义域含有数0则必有　　　　　．4、偶函数的图象关于　　　　　成　　　　　对称．三、课前小结：１、给出四个函数f(x)=x+1, f(x)=, f(x)=x2, f(x)=sinx其中在(0,+)上是增函数的有( 　　 )A.0个，　　　　B.1个，　　　　C.2个，　　　　D.3个．2、已知f(x)是定义在[-6,6]上的偶函数且f(3)f(1)，则有（　　　）A.f(0)f(6). B.f(3)f(2) C.f(-1)f(3)