工商管理常用统计方法.pptVIP

在满足了条件(a)的情况下，对于条件(b)，若点子的排列是随机地处于下列情况，则可认为工序处于受控状态。 (1)连续25个点子没有1点在控制界限以外； (2)连续35个点子中最多有1点在控制界限以外； (3)连续100个点子中最多有2点在控制界限以外。 若过程为正态分布，d为界外点数，则 P(连续35点，d≤1) =C035(0.9973)35+ C135(0.9973)34(0.0027)=0.9959 P(连续35点，d＞1)=1-0.9959=0.0041 于0.0027位统一数量级的小概率。 同理， P(连续100点，d＞2)=0.0026 但是 P(连25点，d ＞ 0)=0.0654 (有人建议这一判据应划为稳态) 2) 失控状态的判断 只要控制图上的点子出现下列情况时，就可判断工序为失控状态： (a)?? 控制图上的点子超出控制界限外或恰好在在界限上；(针对判真为假而言，α越小越好) (b) 控制界限内的点子排列方式有缺陷，呈现非随机排列。 (针对判假为真而言， β越小越好) α β UCL CL LCL 两类错误往往不可避免，α减少而β减少，反之， β减少而α减少。因此，只能根据两类错误造成的总损失最小来确定上下的控制界限。 控制图有缺陷的状态 (1)点子越出控制界限。 (2)点子在控制界限附近，即在2σ~3σ之间。(称为警戒区间) a）连续3点中有2点在警戒区内（0.0053）； 3σ 2σ μ ● ● ● ● ● ● ● b）连续7点中有3点在警戒区内；  c）连续10点中有4点在警戒区内。 3σ 2σ μ ● ● ● ● ● ● ● 说明：μ±2σ—μ±3σ的概率为0.0428 μ±2σ——0.9545； μ±3σ——0.9973 连续3点有2点在2σ— 3σ区间 连续7点有3点在2σ— 3σ区间 控制图有缺陷的状态 (3)点子在中心线一侧连续出现。 a连续7点在中心线一侧。 3σ μ ● ● ● ● ● -3σ ● ● ● ● 在一侧出现连续7点的概率为 b连续11点中有10点在中心线一侧； c连续14点中有12点在中心线一侧； d连续17点中有14点在中心线一侧； e连续20点中有17点在中心线一侧。 控制图有缺陷的状态 (4)点子有连续上升或下降趋向，如点数≥7，则判断有系统性因素影响。  (5)点子的波动呈现周期性变化，表明生产过程有系统性因素发生。 -3σ μ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 5.控制图的两种错误判断 根据控制图的控制界限所作的判断也可能发生错误。这种可能的错误有两种： 第一种错误是将正常判为异常； 第二种错误是将异常判为正常。 控制图的两种错误 在生产正常的情况下，点子出界的可能性为3‰。这数值虽然很小，但这类事件总还不是绝对不能发生的。这样，在纯粹出于偶然点子出界的场合，我们根据点子出界判断生产过程异常就犯了虚发警报的错误，这种错误就叫做第一种错误。 另有一种情况，即生产过程已经有了异常，产品质量的分布偏离了典型分布，可是总还有一个部分产品的质量特征值是在上下控制界线之内的。如果我们抽取到这样的产品进行检验，那么，这时由于点子未出界而判断生产过程正常，就犯了漏发警报的错误，这种错误就叫做第二种错误。 控制图应用的预防原则 “20字”：查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准。 控制图显示异常 贯彻20字 控制稳态 调整控制界限 有无异 因 有 无 控制图上只是打打点时起不到预防作用的。要每贯彻一次“20字”就消除一次异因，使它不再出现，从而达到预防的目的。 一道工序处于稳态成为稳态工序，道道工序处于稳态成为全稳生产线，SPC就是通过全稳生产线达到全过程预防的。 步骤 1）培训 2）确定关键变量（关键质量因素）（美LTV钢铁公司共确定了2万个关键变量） 3）提出或改进规格标准（关键变量分析、填写过程控制标准表） 4）编制控制标准手册（美LTV钢铁公司编制了600多本） 5）进行统计监控 6）对过程进行诊断并采取措施解决问题。（美LTV钢铁公司实施SPC，劳动生产率提高了20%以上） ? ? ? 所在车间 ? 控制点 ? 控制因素 ? 文件号 ? 日期 ? 控制内容 ? 过程标准 ? 控制理由 ? 测量规定 ? 数据报告途径 ? 控制图 有无建立控制图 ? 类型 ? 制定日期 ? 批准日期 ? 纠正性措施 ? 操作程序 ? 审核程序 ? 制定者 ? 审批者 ? 审批日期 ? ? 过程控