概率论与数理统计JA(48,9-10).pptVIP

一、独立随机试验 三、n 次相互独立试验的例子 掷 n 次硬币，可看作是 n 次独立试验； 在一批产品中有放回地抽取n件产品进行检验，可看作是 n 次独立试验； 观察 n 个元件的使用寿命，可看作是 n 次独立试验． 例 1 三门火炮向同一目标射击，设三门火炮击中目标 的概率分别为0.3，0.6，0.8．若有一门火炮击中 目标，目标被摧毁的概率为0.2；若两门火炮击中 目标，目标被摧毁的概率为0.6；若三门火炮击中 目标，目标被摧毁的概率为0.9．试求目标被摧毁 的概率． 解：设 B ={ 目标被摧毁 } 由全概率公式，得 四、Bernoulli 试验 如果随机试验 E 只有两个结果，则称 E 为 Bernoulli试验． 五、n重Bernoulli 试验 若独立重复地进行n次Bernoulli试验，这里“重复” 是指每次试验中事件 A 发生的概率（即每次试验中 “成功”的概率）不变，则称该试验为 n 重Bernoulli 试验． 六、n重Bernoulli 试验中成功恰好出现k次的概率 掷一颗骰子3 次，求六点恰好出现两次的概率。 设在 n 重Bernoulli 试验中， 例 7 某病的自然痊愈率为 0.25，某医生为检验某种 新药是否有效，他事先制定了一个决策规则：把这药 给10 个病人服用，如果这 10 病人中至少有4 个人 痊愈，则认为新药有效；反之，则认为新药无效．求： ⑴ 新药有效，并且把痊愈率提高到 0.35，但通过 试验却被否定的概率． ⑵ 新药完全无效，但通过试验却被判为有效的概率． 解： 给10个病人服药可看作是一10重Bernoulli试验． * * 第一章 概率论的基本概念 §5 n重贝努里概型 独立随机试验 n次相互独立试验 Bernoulli 试验 n重Bernoulli 试验 二、n次相互独立试验 返回主目录 第一章 概率论的基本概念 §5 n重贝努里概型 返回主目录 第一章 概率论的基本概念 §5 n重贝努里概型 第一章 概率论的基本概念 §5 n重贝努里概型 由题意知 返回主目录 第一章 概率论的基本概念 §5 n重贝努里概型 所以 返回主目录 第一章 概率论的基本概念 §5 n重贝努里概型 Bernoulli 试验的例子 例2 掷一枚硬币，只有“出现正面”与“出现反面” 两种结果，因此“掷一枚硬币”可看作是一次 Bernoulli试验． 返回主目录 第一章 概率论的基本概念 §5 n重贝努里概型 返回主目录 第一章 概率论的基本概念 §5 n重贝努里概型 例3 掷一颗骰子，有六种结果．但如果我们只关 心出现六点”与“不出现六点”这两种情况， 故“掷一颗骰子”也可以看作是Bernoulli试 验。 例4 掷n次硬币，可看作是一 n 重 Bernoulli试验． 例5 掷 n 颗骰子，如果我们对每颗骰子只关心“出现 六点”与“不出现六点”这两种情况，故“掷 n 颗骰子”也可以看作是一 n 重 Bernoulli试验． 返回主目录 第一章 概率论的基本概念 §5 n重贝努里概型 n重Bernoulli 试验的例子 例6 解： 返回主目录 第一章 概率论的基本概念 §5 n重贝努里概型 所以， 返回主目录 第一章 概率论的基本概念 §5 n重贝努里概型 一般地： 该公式的证明留给同学们思考，下一章还会讨论。 返回主目录 第一章 概率论的基本概念 §5 n重贝努里概型 ⑴ 若新药有效，则此时若否定新药，只有在试验中 不到4人痊愈．因此 返回主目录 第一章 概率论的基本概念 §5 n重贝努里概型 ⑵ 由于新药无效，则 此时若肯定新药，只有在试验中至少有4人痊愈．因此