物理06-王琦-答辩PPT2.ppt

卢瑟福散射公式的推导及谈α粒子散射实验的应用意义 答 辩 人： 王 琦 专业班级：应用物理 指导教师： 赵 宝 明 选 题 缘 由 及 目 的 论 文 完 成 流 程 论 文 结 构 论文结构→第一部分→绪论 论文结构→第二部分→第一章 论文结构→第一部分→第二章 论文结构→第三部分→第三章 论文结构→第三部分→第四章 论文结构→第三部分→第四章 论文结构→第三部分→第四章 论文结构→第三部分→第五章 论文结构→第四部分→第六章 论文结构→第四部分→第七章 论文结构→第五部分→附录 论 文 收 获 尚 且 不 足 万分肯切的希望各位老师能够提出宝贵的意见多指出我的错误和不足之处 * 教材中未给 出详细推导 赵老师就这些 问题讲述详细 我对此产生 浓厚兴趣 选 择 该 题 目 给出详细推 导 重新了解学 习原子物理 学相关知识 缘 由 目 的 定稿 选定题目 查找资料 开题报告 阅读资料 布局 框架构成 导出公式 阐述应用 意义 翻译外文 初稿 卢瑟福 散射公 式的推 导及谈 α粒子 散射实 验的应 用意义 一 二 三 四 五 绪论 一 二章 三四 五章 六 七章 附录 20世纪三十年代以前的原子物理学发展历史 原子的相关背景知识比如原子的大小，电子 的质量和大小，以及原子有核模型提出的历 史过程 α粒子散射实验过程，根据α粒子散射实验中 不可忽视的大角散射现象引出卢瑟福原子模型 并且运用相关数学手段和理论物理知识具体详 细的导出库仑散射公式和卢瑟福散射公式，讲 述了卢瑟福理论的实验验证。 陈述了α粒子散射实验的应用意义，以及行 星模型的意义和缺陷。 对理论推导中所运用的相关数学手段和理论 力学的相关知识进行了详细的介绍 20世纪三十 年代以前的 原子物理学 发展历史 原子物理学定义 和主要研究内容 原子一词来源 及原子物理学来源 19世纪物理学 “三大发现” 卢瑟福原子模 型及其缺陷 玻尔等科学家 发展的行星模型 原子的相关 背景知识 电子的发现 电子的电荷 和质量 阿伏伽德罗常数 原子的大小 原子有核模 型提出的历 史过程 汤姆孙最初原 子结构构想 开尔文原子模型 汤姆孙原子模型 勒纳德原子模型 长岗土星原子模型 尼克尔森的 初始物质原子 结构 α粒子散射 实验及大角 度散射现象 的思考 α粒子散射实验 大角度散射现象 思考结果 一、库伦散射公式 图4-1 描述了远离靶核时（此时 库伦势为零），入射能量为E、 电荷为Z1e的带电粒子，与电荷 为Z2e的靶核发生散射的情况。 四 点 假 设 1. 仅发生单次散射 2. 仅有库仑力作用 3. 核外电子作用忽略 4. 靶核静止 一、库伦散射公式 由牛顿第二定律知： 带入力的具体形式后， r0是r方向上的单位矢量。因为库仑力是中心力， 而中心力满足角动量守恒，即 一、库伦散射公式 整理得： 两边同时积分： 等式左端积分 式中eυ是υf-υi方向上的单位矢量。 υi υf分别代表碰撞前后 入射粒子远离靶核时的速度，由于能量守恒： 方向则与y轴相夹θ/2角。 一、库伦散射公式 即，υi与υf 的数值必然相等 （记为υ），但两者方向不同， 由图4.2（a）可以看出， （υf-υi）这个矢量的大小 式（4-3）右端是单位矢量积分，因r0是变化的单位矢量，须变换成 固定坐标的单位矢量i , j后才能积分，即： 由于m v2=2E ，所以： 上式即为库伦散射公式。式中a称之为库仑散射因子。b为瞄准距离， 又称碰撞系数，即入射粒子与固定散射体无相互作用的情况下的最小 直线距离。θ为散射角，当θ=90°时，库伦散射因子a等于瞄准距离 的两倍。 一、库伦散射公式 由右图（b）可知（υf-υi）方向 上的单位矢量eυ在x轴y轴上的分 量分别isin（θ/2）和jcos（θ/2） 与上式对应一致，得： 二、卢瑟福散射公式 瞄准距离在b和b-db之间的α 粒子，经散射后，必定向着 θ和θ+dθ之间的角度射出， 如图4-3所示：凡是通过图中 所示以b为外半径、b-db为内 半径的那个环形面积的α粒 子，必定散射到角度再θ和 θ+dθ之间的一个空心圆锥 体之中，环形面积 dσ=2πbdb 。 将库伦散射公式平方后微分， 可得： 二、卢瑟福散射公式 式中可以用空心圆锥体的立体角表达以代替dθ 。由图4-3知，所说的 立体角与dθ有下列关系： 带入最上式可得： 这就是卢瑟福散射公式。dσ是α粒子散射到θ与θ+dθ之间一个 立体角dΩ内每个原子的有效散射截面，又称微分截面。 卢瑟福散射公 式的拓展 常数。 卢瑟福散射公 式的实验验证 （1）在同一α粒子源和同一散射体的情况下， （dΩ′/ dn′