2-2006年广东省湛江市课改实验区高中阶段学校招生考试数学试题及答案.doc

2006年广东省湛江市课改实验区高中阶段学校招生考试 数 学 试 卷 说明：全卷共8页，考试时间90分，满分150分．的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．今年我市参加中考的人数约是，数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．在下列长度的四根木棒中，能与3cm，7cm两根木棒围成一个三角形的是（ ） A．7cm B．4cm C．3cm D．10cm 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．点关于轴对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．下图中所示的几何体的主视图是（ ） 7．下列事件是必然事件的是（ ） A．今年10月1日湛江的天气一定是晴天 B．2012年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军 C．当室外温度低于℃时，将一碗清水放在室外会结冰 D．打开电视，正在播广告 8．图1是两国2005年财政经费支出情况的扇形统计图．根据统计图，下面对两国全年教育经费支出判断正确的是（ ） A．国比国多 B．国比国多 C．国与国一样多 D．无法确定哪国多 9．数据12，10，13，8，17，10，21的中位数是（ ） A．8 B．10 C．13 D．12 10．在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（ ） A．10 B．15 C．5 D．3 11．小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（ ） 12．如图2，的半径为5，弦的长为8，点在线段（包括端点）上移动，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分，请把答案填在横线上） 13．分解因式： ． 14．请写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数： ． 15．数据100，99，99，100，102，100的方差 ． 16．如图3，已知直线，，，则 度． 17．图4是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是 ． 18．下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是 ． 19．如果一个扇形的圆心角为，半径为，那么该扇形的弧长是 ． 20．观察下列顺序排列的等式：，…．试猜想第个等式（为正整数）： ． 三、解答题（每小题6分，共30分） 21．计算：． 22．先化简，再求值：，其中． 23．如图5，请你画出方格纸中的图形关于点的中心对称图形，并写出整个图形的对称轴的条数． 24．近年来，我市开展以“四通五改六进村”为载体，以生态文明为主要特色的新农村建设活动取得了明显成效．下面是市委领导和市民的一段对话，请你根据对话内容，替市领导回答市民提出的问题（结果精确到0.1%）． 领导 市民 25．如图6，点分别为四边形的边的中点，试判断四边形的形状，并证明你的结论． 四、解答题（每小题9分，共36分） 26．小刘同学为了测量雷州市三元塔的高度，如图7，她先在处测得塔顶的仰角为，再向塔的方向直行35米到达处，又测得塔顶的仰角为，请你帮助小刘计算出三元塔的高度（小刘的身高忽略不计，结果精确到1米）． 27．为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，如图8所示，请结合统计图回答下列问题： （1）本次测试的样本容量是多少？ （2）分数在80.5~90.5这一组的频率是多少？ （3）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀人数不少于多少人？ 28．某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产两种产品50件，已知生产一件产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件产品需甲种原料3kg，乙种原料 5kg，可获利350元． （1）请问工厂有哪几种生产方案？ （2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？ 29．如图9，是的直径，平分，交于点，过点作直线，交的延长线于点，交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 五、解答题（每小题12分，共24分） 30．如图10，在中，，，把边长分别为的个正方形依次放入中，请回答下列问题：