路基手册4.1-2.doc

B.3、考虑塑性区体变时的孔穴扩张计算理论 试验资料表明，许多土体在旁压压力作用下， 其体积会发生变化，如剪胀、剪缩、压缩变形等形式。在此将对这些现象的理论分析作必要介绍。 一、维西克的半无限体孔穴扩张理论 图（4.1.2-15）是维西克提出的模式。他把孔周土体的变形状态划分成塑性区和弹性区两部分。塑性条件采用莫尔～库伦破坏准则。塑性区是由孔壁ρ=ρ0至半径为ρF之间的一个环区，并假定ρ0系由点穴扩张而成，故从点穴变形至任一半径ρ0时，ε0→∞，p＝pL。 在ρ＞ρF的外区为弹性区，该区的应力应变 仍可按弹性理论求解。 弹塑性边界上的径向位移为uf。维西克提出用平均体应变⊿来表征塑性区体变情况。⊿的大小由试验决定，它与塑性区的应力条件以及体变与 应力之间的关系等因素有关。在此基础上，他导出了极限膨胀压力pL的计算公式： pL＝c·Fc+p0·Fq （4.1.2-43） 式中 Fq＝（1+sinφ）（Irr·secφ） （4.1.2-43A） Fc＝（Fq-1）cosφ （4.1.2-43B） Irr＝Ir/（1+Irsecφ）Ir称为修正刚度指数。 Ir＝G/（c+p0·tgφ），称为刚度指数。 系数ξ是Irr与Ir的比值，随⊿、φ、Ir的增大而减小，维西克已制成表格，可以查阅。 维西克指出，上述方法只适用于⊿≥0即体积缩小的情况；当⊿＜0时，他建议取⊿＝0。其中： 1.对于⊿＝0的情况，注意到，式（4.1.2-43）变为式（4.1.2-38）。且当φ＝0时（纯粘土），有，与式（4.1.2-29）相同。 2.对于⊿＞0的情况，⊿值的确定是一困难问题。维西克通过对室内试验资料的分析后指出，应力路径对⊿值的影响不大，他提出采用不同室内试验结果的组合来估算⊿值： 对各向等压试验，有⊿c＝c0· （4.1.2-44） 对剪切试验，有⊿d＝c1+c2· （4.1.2-45） 对三轴试验，有⊿l＝c3+c4· （4.1.2-46） 式中的c0、c1、c2、c3、c4为土样的试验常数；σ0为平均法向应力；σc为三轴试验时的围压，m和n为指数，其值在0～1间；σ为单位参考应力。 将等压与剪切及三轴两种情况组合后的体应变为： ⊿cd=c0·(Fm-1)+c1+c2·Fn· （4.1.2-47） ⊿cl=c0(fm-1) +c3+c4·fn· （4.1.2-48） （4.1.2-49） （4.1.2-50） x＝m或n。 根据室内试验资料，利用上述方法，可估算pL；反过来，根据旁压试验可估算c、值。二、卡里埃赫（Carriere）和刘祖德提出的模式［4.29］ 卡里埃赫认为，圆柱形孔穴受力扩张后其孔周土体可分成图4.1.2-16所示的A、B和C三个区。塑性区中是否发生体变与该区的平均正应力pm的大小有关，他提出了一个体变界限应力qm作为判别指标，即， A区为塑性体变区，ρ=ρ0～ρA，pm≥qm； B区为塑性无体变区，ρ=ρA～ρe，pm＜qm； C区为弹性区，ρ＞ρe。 关于体变值的计算，卡里埃赫提出了一个塑性体变系数k，并指出A区的体变值为kVA，VA为体变区A的初始体积，如图4.1.2-16所示。他提出的纯砂土（c＝0）的理论极限压力pL的公式为： 图4.1.2-16 卡里埃赫模式 （4.1.2-51） 上式当K＝0时变为： （4.1.2-51A） k=0时变为： （4.1.2-52A） m曲线（V为土样的体积），对卡里埃赫模式作了修正如图（4.1.2-8）所示。他提出了体变临界平均正应力pmcr和体变参数a的概念，即： A区为塑性体变区，ΔV＝a（pm-pmcr）； B区为塑性无体变区，ΔV＝0； C区为弹性区。 根据这个模式，刘氏推得的纯砂土的体应变ΔV/V和pL的关系为： （4.1.2-53） 和式（4.1.2-51A） （4.1.2-54） 式中 pA＝cu+pmcr，其他符号意义同前。 当ΔV/V＝1时，和式（4.1.2-51）一样可以