2016.2.29汤凌云 分式方程专题训练.doc

知识点归纳 1．的分式方程的个数有（ ） ① ②. ③.④.⑤. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2. 下列方程中，是分式方程的是（ ） A. B. C. D. 2．解分式方程的一般步骤： （1）去分母，在方程的两边都乘以 　 ，约去分母，化成整式方程； （2）解这个整式方程； （3）验根，把整式方程的根代入 　 ，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.下列的分式方程： 例1、（1） （2） （3） （4） 2、（2005长沙）方程的解是 3、（2005江苏）方程的解是 4. 方程的解为（ ） A. x=1 B. x= -1 C.x=2 D. 无解 3.分式方程的增根问题 1．如果解分式方程出现了增根，那么增根可能是（ ） A、-2 B、3 C、3或-4 D、-4 2（拓展题）如果解分式方程-=-2出现增根，则增根为（ ） A．0或2 B．0 C．2 D．1 3.（拓展题）若关于x的方程-=有增根x=-1，那么k的值为（ ） A．1 B．3 C．6 D．9 4．若无解，则m的值是（ ） A、－2 B、2 C、3 D、－3 5 若关于x的方程有增根,m= 6．方程无解，则m的值为…………………………（ ） A、0 B、1 C、3 D、6 7 若关于x的方程有增根,m= 8. 若方程有增根，则增根可能为（ ） A.0 B.2 C.0或2 D.1 9、 若分式方程有增根，则的值为（ ） （A）4 （B）2 （C）1 （D）0 10、若关于x的方程-=有增根，求增根和k的值． 11、若关于x的分式方程无解，则m的值为__________ 4. 用换元法解分式方程的一般步骤： ① 设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式；② 解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值；③ 把辅助未知数的值代入原设中，求出原未知数的值；④ 检验作答. 5．分式方程的应用： 分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验： （1）检验所求的解是否是所列 ；（2）检验所求的解是否 　 . 例1．一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流速度是2千米/小时，求船在静水中的速度，设船在静水中的速度为x千米/小时，则所列方程为（ ） A． 2．一个工人生产某种零件，计划在30天内完成，若每天多生产5个，则26天完成且多生产10个，问原计划每天生产多少个零件？设原计划每天生产零件x个，依题意列方程得（ ） A．=26-10 3、某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么求时所列方程正确的是（ ） A. B、 C、 D、 4．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是：（ ） （A） （B） （C） （D） 5. 社区艺术节需用红花3000朵，八年级（2）班全体同学自愿承担这批红纸花制作任务，但在实际制作时，有10名同学因排练节目而没有参加，这样参加的同学平均每人制作的数量比原定全班同学平均每人制花的数量多15朵才能完成，列出这个班共有x名同学所满足的方程 6、一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲、乙合作 小时完成。 巩固练习： 一、选择题 1．的方程，是分式方程的是 （ ） A. B. C. D. 2．解方程会出现的增根是（ ） A． B. C. 或 D. 3．（06泸州）如果分