《管理运筹学》实验三.pptxVIP

实验三 运输问题与整数规划;;例： 三个区每年需要用煤3000t,1000t,2000t.由河北临城和山西盂县供应，盂县供煤4000t，临城供煤1500t。单位运价如表所示。由于需大于供，决定一区供应减少0~ 300t，二区应全部满足，三区供应量不少于1500t，试求总运费最省的调运方案。; 有3个产地A1，A2，A3生产同一物品，使用者为B1，B2，B3；各产地到各使用者的单位运价如表所示。这3个使用者的需求量分别是12个单位、6个单位和7个单位。而产地A1至少要发出7个单位产品，但至多能生产12个单位，A2必须发出8个单位产品；A3至少要发出5单位产品。根据上述条件求运输问题的最优方案。; 现有一位于城市B5的工厂，其年生产量是30000件，产品被运往A1，A2，A3三个城市的销售中心。经预测该厂产品的需求量将会增长，工厂决定将在B1，B2，B3，B4四个城市中的一个或多个城市中新建工厂以增加生产力。综合考虑在这四个城市中新建工厂的年固定成本和生产能力，以及每件产品从每个工厂送到每个销售中心的运费。问如何选择新的厂址，才能使该工厂每年的总成本最小。;生产地;首先做如下假设： 如果在B1建新厂，y1=1；否则，y1=0。 如果在B2建新厂，y2=1；否则，y2=0。 如果在B3建新厂，y3=1；否则，y3=0。 如果在B4建新厂，y4=1；否则，y4=0。 xij：表示从工厂i 到销售中心j的运输量；i=1,…,5；j=1,2,3。 利用已知的数据，年运输成本为： TC1=5x11+2x12+3x13+4x21+3x22+4x23+9x31+7x32 +5x33+10x41+4x42+2x43+8x51+4x52+3x53 ;TC2=175y1+300y2+375y3+500y4； 总成本为：TC=TC1+TC2； 生产能力的约束条件为： 从新工厂B1运到A1，A2，A3三个城市销售中心的总量应小于等于B1的生产能力，所以约束条件为： x11+x12+x13≤10y1 B1的生产能力； 同理可得： x21+x22+x23≤20y2 B2的生产能力； x31+x32+x33≤30y3 B3的生产能力； x41+x42+x43≤40y4 B4的生产能力； x51+x52+x53≤30 B5的生产能力； 三个销售中心的需求量为： x11+x21+x31+x41+x51=30 A1的需求量； x12+x22+x32+x42+x52=20 A2的需求量； x13+x23+x33+x43+x53=20 A3的需求量； ;所以选址模型为： min TC= TC1+TC2= 5x11+2x12+3x13+4x21+3x22+4x23+9x31+7x32 +5x33+10x41+4x42+2x43+8x51+4x52+3x53+175y1+300y2+375y3+500y4 s.t．x11+x12+x13≤10y1 x21+x22+x23≤20y2 x31+x32+x33≤30y3 x41+x42+x43≤40y4 x51+x52+x53≤30 x11+x21+x31+x41+x51=30 x12+x22+x32+x42+x52=20 x13+x23+x33+x43+x53=20 xij≥0，对所有的i，j； y1，y2，y3，y4=0，1 ;实例：某电冰箱厂正在考虑随后4年内有不同资金要求的投资方案。面对每年有限的资金，工厂领导需要选择最好的方案，使资金预算方案的当前估算净值最大化。每种方案的现金估算净值（现金估算净值为第一年开始时的净现金流的值）、资金需求和4年内拥有的资金见下表：; x1表示扩建工厂的变量，=1表示扩建工厂，＝0表示不扩建 同理，变量x2,x3,x4依次表示扩建仓库、更新机器、新产品研制。;可得上例的模型;例 某市计划在今年内修建4座厂房：发电厂、化肥厂、机械厂、食品厂，分别记为B1，B2，B3，B4。该市有4个大的建筑队A1，A2，A3，A4都可以承担这些厂房的建造任务。但由于各个建筑队的技术水平、管理水平等不同，它们完成每座厂房所需要的费用也不一样。为计算简单，设有关数据如下表所示。又因希望尽早把这4座厂房都建造好，故需把这4个建筑队都动用起来，即每个队分配一项任务。市政府经费紧张，于是提出研究下述问题：究竟应该指派哪个队修建哪个厂，才能使建造4座厂房所花的总费用最少？ ;在过去几个月里，某小区发生了多次夜间行窃案件，此小区有保