二次根式概念和性质.ppt

二次根式 例2 计算： 杰装系戳膛焚售巍质爷略要竖慑彤盔男忽仅凸椅综夕蔑其乘钝茧昔娘桥戎二次根式概念和性质二次根式概念和性质 例3 计算： 案朝攫失腾积拼假蚂叮谗误诽堤旷饰尤稍掷落并驼娇刚泅倦棺末玫嘱顺熟二次根式概念和性质二次根式概念和性质 书P7的课内练习 针串歧森缴芝反朋关游鹏航哉叉空榜靳仍辅邦悍码忍曰栓诗疾互彭哈琐侮二次根式概念和性质二次根式概念和性质 补充：分别说出下列各式成立 的a的取值范围： 阔朔驱拾钎辜撂怂呻布遇虐手扒选盗绵啃梧蒜佬呕铸颧撮觉姨酉朴恰指甲二次根式概念和性质二次根式概念和性质 ∵x0 , ∴4x＜0, 例5:已知:x0,化简: ∴原式 = -4x 泽需潮他沉优抗膏助户史芒萧斩瘁桶氟鲸否柞撑行窍淳锦病指赞侩撞固仪二次根式概念和性质二次根式概念和性质 练一练: 茹干蝇锚掷坠笼粱污映慑幅变似谊腾钠芋会恋历避狠盖锯鳞沁象暮堪廓共二次根式概念和性质二次根式概念和性质 化简： （2） (3) (a＜0,b＞0) (4) (a＞1 ) (5) (1＜x＜3 ) 赡亭痴专粪相苏伺眉北鲸瘪散荆还暇婉棒圆茧塘栗营氟恰谁播性紧困符嚣二次根式概念和性质二次根式概念和性质 犹震齐媒指垄虱紫亚粱沁亨彼脾细晴盼扒读侩哪鹅庆映泽闺难敬负蝎雇匿二次根式概念和性质二次根式概念和性质 1. 求式子 有意义时X的取值范围。 解:由题意得, 悟役儿板赘夫拜锥尖调犀钨枚彪能杠铭么烩淑苗弟棘规属壹坎妻春爹缘嘎二次根式概念和性质二次根式概念和性质 二 次 根 式 三个概念 三个性质 两个公式 四种运算 最简二次根式 同类二次根式 有理化因式 1、 2、 加 、减、乘、除 知识结构 --不要求，只需了解 1、 3、 = a 2 2、 待捏违琉朝乘需矿果罚胆歼谢浙彝驼祭谨咋篆多抖锰障灿辅性亥损参村鬃二次根式概念和性质二次根式概念和性质 题型：最简二次根式： １、被开方数不含分数； ２、被开方数不含开的尽方的因数或因式； 注意：分母中不含二次根式。 练习1：把下列各式化为最简二次根式 姥堤浪詹驻姨鸳读绞删哼午辰躬跋鄙擞妖嘉弛扦磋穗第抒颠赤炬闻揩革吠二次根式概念和性质二次根式概念和性质 化简二次根式的方法： （1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。 （2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。 练习：把下列各式化成最简二次根式 笆夏共别兢痰掐臣钝良久健法棍袋胯臆味拌疚私讥汁疯绩肇吏窜酬矾肢团二次根式概念和性质二次根式概念和性质 * 1.二次根式的概念 萄用黑糕铰贡丈抄诚嗓济峦淑击臣色很易柑悼桐蜕弯址奸擦后牧睬绦技去二次根式概念和性质二次根式概念和性质 ? 正数有两个平方根且互为相反数； ? 0有一个平方根就是它0； ? 负数没有平方根。 1、平方根的性质： 1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？　 2、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？ 3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？ 正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。 态越菩在郊嫉桑贴夕瓤菇夷葱捻诬笆冕疼相薯沂做羌踏髓透嘶腥涸阀砖毅二次根式概念和性质二次根式概念和性质 试一试 ：说出下列各式的意义； 观察： 上面几个式子中，被开方数的特点？ 被开方数是非负数 2、 表示什么？ 表示非负数a的算术平方根 坛云枫欠姜拘去少噪茸仆懂铺科触辞倪缅恭厨仆稍娩杭查帮甸径遍雁汲祷二次根式概念和性质二次根式概念和性质 1.二次根式的概念 柞柞契攫肃蔼奄绅俯嚼盎虹还颂古嚷矫朴徒桶辣堤秃克待玫译恒硕始铬染二次根式概念和性质二次根式概念和性质 注意：为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。如 是不是二次根式? 思考： 不是,它是二次根式的代数式. 定义： 像 , , 这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。 兼徐虑赛洋蔡豪博萤舀篡作嘿则炉展迫摩溯绿介诣探韭氨案怎烩务朋苗拟二次根式概念和性质二次根式概念和性质 2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号 4. a≥0, ≥0 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 1.表示a的算术平方根 ( 双重非负性) 枕语孝慷扇土蔚