相对论原理与分析实例.pptVIP

例4-3 谁先动手： 解： §4-5 相对论的动力学问题 一．经典动力学及其局限性 * Albert Einstein（1879 — 1955） §4-2　狭义相对论的基本假设 §4-3　狭义相对论的时空观 §4-4　洛仑兹变换 §4-5　相对论的动力学问题 §4-1　伽利略变换和牛顿绝对时空观 §4-1　伽利略变换和牛顿绝对时空观 一、伽利略变换 1. 事件与参照系 2、伽利略变换 正变换 逆变换 坐标变换 速度变换 正变换 逆变换 二、牛顿的绝对时空观 绝对时空观： 时间：是一种自然的流逝。“绝对的真实的数学时间，就其本质而言，是永远均匀地流逝着，与外界事物无关。” 空间：是一种物质运动的场所。“绝对的空间就其本质而言与外界事物无关，它从不运动，并且永远不变。” §4-2　狭义相对论的基本假设 一、光的速度与迈克尔逊 — 莫雷实验 问题：c是相对于哪一个参照系的速度？ 1、光的速度 2、以太说与迈克尔逊 — 莫雷实验 以太说： 宇宙中弥漫着一种无所不在的媒质，万物（包括光）相对于该媒质运动。以太实际上被认为是一种绝对空间。 若以太存在，对地球上的观察者来，不同方向的光速应不同。 迈克尔逊 — 莫雷实验： 实验结果是否定的！ “我的实验竟然对相对论这个怪物的诞生起了作用，我对此感到十分遗憾。” 1、狭义相对性原理： 2、光速不变原理： 二、狭义相对论的基本假设 一切物理定律在所有的惯性系中具有相同的数学形式。 在所有的惯性系中,真空中的光速恒为c ，与光源或观察者的运动无关。 伽里略变换与光速不变性假设不相符。 狭义相对论的基本假设否定了绝对空间的存在。 §4-3 狭义相对论的时空观 一、“同时”的相对性 2l0 2l 结论： 在一个参照系中测得同时发生的两个事件，在另一个参照系中测得未必同时发生，相对论中同时只有相对的意义。 二、时间量度的相对性 l l 三、长度量度的相对性 l0 l §4-3 洛仑兹变换 一、坐标变换 坐标原点重合。 洛伦兹变换反映了相对论的时空观 S系： 不同地点但同时的两个事件在另一系中不同时。 同一地点、同时的两个事件在另一系中也同时。 同地点但不同时的两个事件在另一系中不同时。 系： 洛伦兹坐标变换的推论： 二、速度变换 洛伦兹速度变换满足光速不变性的假设。 例4-1 父与子： 例4-2 尽快获知有无外星人的“好办法”： 某外星M离地球2万光年（即光从地球传播到该外星需2万年时间），某宇航员以速度u从地球出发驶向该外星。假设宇航员估计自己还能活100年，问：该宇航员是否可能在有生之年抵达外星？若可能，其速度u至少为多大？ * 事件：有明确的地点与时间的一件事：P(x, y, z, t) 结论： 1）运动的钟变慢： 2）运动的参照系中所有物理过程的节奏都变漫了。 结论： 1）运动的尺变短： 2）运动的参照系中所有物体沿运动方向的尺度缩短了。 在一节长为100米的车厢里，A在车厢尾，B在车厢头。火车以0.6c的速度驶过一个站台时，站台上的人先看到A向B开枪，过了0.125微秒后，B向A开枪。问：在车上的乘客看来，是谁先开枪？两人开枪的时间差为多少？ 1．经典动力学： 基本方程： 对时间积分方程： 对空间积分方程： 2. 经典动力学的局限性： 局限性：高速运动时不能适用，不满足洛仑兹变换下的不变性。 经典动力学的改造：定律不变，改造相关物理量的定义. 例4-4 碳的燃烧过程可用以下方程表示： 求燃烧前后质量的变化。 解： 例4-6 相对论碰撞：两相同粒子A、B，静止质量均为m0，粒子A静止，粒子B以0.6c的速度与A发生碰撞，设碰撞后两粒子粘合在一起组成一复合粒子。求：复合粒子的质量、动量和动能以及运动速度。 S’： S： 即：或 令u=0时，m=m0，可得：k=m0，由此得： 定义：动能： 总能： 静能： 1）相对论质能关系： 相对论中，质量与能量等效，质量守恒即能量守恒，质量的变化意味着能量的变化： 。 2）物体的动能为总能与静能的差： 当uc时， 例4-5 氢弹的爆炸过程可用以下方程表示： 求：这一反应过程释放出的能量。已知以上各成分的质量分别为： 氘: 2.01360(a.u.)， 氚: 3.01600(a.u.)， 氦: 4.00260(a.u.)， 中子: 1.00867(a.u.) [1(a.u.)=]