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第四章. 第一部分:圆周运动 一、曲线运动基础知识: 1、物体作曲线运动条件: 合外力方向与物体的速度方向不在同一直线上。 2、曲线运动速度的方向: 作曲线运动物体的速度方向总是与曲线上该点的切线方向相同。 二、圆周运动: 质点沿着圆周所作的运动,叫圆周运动。(或者说轨迹是圆的运动) 2、匀速圆周运动定义: 作圆周运动的质点,如果在相等的时间里通过的弧长都相等,这种运动叫匀速圆周运动。 1、圆周运动定义: (1)作匀速圆周运动的物体,其速度方向不断变化,因此不是处于平衡状态。 3、分析理解: (2)作匀速圆周运动的物体,其加速度方向也不断变化,因此是一种变加速曲线运动。 三、描述圆周运动的物理量: 1.线速度V: 圆周运动的质点通过的弧长s与所用时间t的比值,叫做线速度.即: O vA vB 线速度方向为圆的切线方向。 地球说:你怎么运动得这么慢?我绕太阳1s要走29.79km,你绕我运动1s才走1.02km. 月亮说:你可别这么说!你要用一年时间才绕太阳一圈,我28天就绕了一圈,到底谁转的慢? 地球和月亮的对话: 2.角速度ω: 作匀速圆周运动的质点,所在半径转过的角度与时间的比值叫角速度. 即: 角速度是描述转动快慢的物理量,是矢量. 单位:弧度/秒 (rad/s) A B φ t s 角度的“六十分制”与“弧度制”: 3. 周期T: 做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间. 4.转速n: 单位时间转动的圈数,叫做转速。 单位:1 r/s=60 r/min 5、线速度、角速度与周期的关系: 例1 地球半径为6400km,地球赤道上的物体随地球自转的角速度和线速度分别是多少? 北纬600处的物体的角速度和线速度是多少? 600 四、课堂习题: 例2.一个大轮通过皮带拉着小轮转动,皮带和两轮之间无滑动,大轮半径是小轮半径的2倍大轮上一点S离转轴O1的距离是半径的1/3,大轮边缘上一点P,小轮边缘上一点Q,则: Vp:VQ:Vs = ωp:ωQ:ωs= 例3 暗室中,电风扇在频闪光源照射下运转,光源每秒闪光30次.若电风扇有3个叶片,互成120o。但观察者感觉叶片有6个,求电风扇的转速. 如果该风扇的转速不超过500转/分,电风扇的转速是多少? 五、向心加速度和向心力: 1.向心加速度: (1)作匀速圆周运动的物体,虽然速度大小不变,但方向在不断变化,因此一定存在加速度。显然,这个加速度并不描述物体速度大小改变快慢,只描述速度方向改变的快慢;理论和试验表明:这个加速度始终与速度方向垂直,即指向圆心,所以叫做向心加速度。其计算公式为: 2.向心力: 作匀速圆周运动的物体既然具有加速度,就一定存在产生这个加速度的合外力,因这个合力方向始终与速度方向垂直并指向圆心,所以叫做向心力。根据牛顿第二定律,不难得出向心力公式为: 1、向心力是根据其产生向心加速度的效果命名的。它可以是一个力,也可以是几个力的合外力来充当。所有做匀速圆周运动的物体,都是由合力来充当向心力的。 2、非匀速圆周运动的合力并不一定指向圆心,其向心力是由合力沿着半径方向的分力充当。 ω m O 例1.如图所示,小物体m与圆盘保持相对静止并随盘一起做匀速圆周运动,则下列关于小物体的受力情况的说法正确的是:( ) A受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用 ; B若m增大,则摩擦力也增大,这说明摩擦力大小跟压力有关; C重力和支持力是一对平衡力; D静摩擦力就是使小物体做匀速圆周运动的向心力; O 例2、一根长为L的轻绳,上端固定在天花板上的O点,下端系一质量m的小球,现将小球拉离平衡位置,且使绳拉直后与竖直方向成θ角,并给小球以水平初速,使它在水平面内作匀速圆周运动。试求: 小球运动的角速度ω、线速度v和周期T。 例3、如图所示,长度为L细绳,一端系有一质量为m的小球,小球以O点为圆心在竖直面内做圆周运动,求:当小球刚好通过最高点时的速率V1为多大?
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