高中数学学习资料-1.2集合之间的关系zjm.pptVIP

重要结论 结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是2n，非空子集数为2n-1 所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2. B 角度二:利用集合间的关系确定集合 角度三:利用集合间的关系确定参数的值或范围 注意讨论 思维拓展 已知集合M={x|x=m2-n2,m、n∈Z} 集合A={x|x=2k+1,k ∈Z} 求证：A M 4k-2 高教社 高教社 高教社 高教社 高教社 * 高教社 1.2 集合之间的关系 子集、相等集合 、真子集 问题1 什么是集合？什么是元素？ 问题2 常用的数集有哪些？用什么字母表示？ 问题3 元素与集合有什么关系？ 复 习 知 识 揭 示 课 题 问题4 集合的表示方法有哪些？ 复 习 知 识 揭 示 课 题 元素a是集合A的元素， a∈A，属于 ? 元素a不是集合A的元素， a A，不属于 动 脑 思 考 探 索 新 知 如果集合B的元素都是集合A的元素，那么称集合A包含集合B，并把集合B叫做集合A的子集. A B 集合之间的包含关系 子集的特点: 如果 ,则A必须符合以下条件: ① A中的元素都是B中的元素 ② card(A) ≤ card(B) 判别A是B的子集的条件 结论: ① 空集是任何集合的子集 (规定) ② 任何集合都是自己的子集(自身性) ③如果A是集合B的子集，集 合B是集合C的子集，那么集合A 是集合C的子集(传递性) 类比旧知 探 索 新 知 如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一个元素不属于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集. 集合之间的真包含关系 A B A真包含B；B　　A真包含于A 2、 设 ,试判断下列各式是否正确， B. C. D. 1、试判断下列各式是否正确， B. C. D. 巩固理解 3.集合关系与其特征性质之间的关系 巩 固 知 识 典 型 例 题 分析：集合中有3个元素，可以列出空集： . 含1个元素的集合： . 含2个元素的集合： . 含3个元素的集合： . 其中的子集和真子集分别有多少个？ . 试一试： 设集合A={x|x= ,x,y∈N}，则集合A的非空子集的个数是_______________. 再试 动 脑 思 考 探 索 新 知 集合之间的相等关系 一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个集合相等． 练习：已知集合A={x, xy, x+y}, B={0, |x| ,y}, 且A=B，求集合A 练习:用恰当的符号填空 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 运 用 知 识 强 化 练 习 （4） 【听一听★更上一层】 【听一听★更上一层】 运 用 知 识 强 化 练 习 . 例5. 已知集合A={x|0＜ax+1≤5},集合B={x|- ＜x≤2}. (1)若A B，求实数a的取值范围; (2)若B A,求实数a的取值范围; (3)A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由. 【解答】A中不等式的解集应分三种情况讨论： 本节课学习了以下内容： 1．概念：子集、集合相等、真子集 2．性质 （1）任何一个集合是它本身的子集。 （2）传递性 （3）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 课时小结 3.集合关系与其特征性质之间的关系 子集练习： 能力提升: 角度一:判断集合间的关系