等值面构造.ppt

数值预报中湿度数据的等值面构造算法设计 数值预报中的湿度数据形式？？？ 原始数据在应用到数值预报当中时已经经过插值处理为规整的网格数据，此处为空间立方体顶点数据。 已知条件： 湿度数据； 等值面的值； 绘制等值面的算法 求解问题： 绘制空间等值面 算法采取：Marching Cubes方法 * Marching Cubes算法 Marching Cubes方法的本质是从一个三维的数据场中抽取一个等值面，也被成为“等值面提取”（Isosurface Extraction），常被简称为MC方法 * Marching Cubes算法 数据集 适用于三维规则标量场 每一立方体单元称为一个体素（Voxel或Cell），数据场的数据值分布在体素的8个顶点上 典型代表：CT数据 * Marching Cubes算法 思想：基于“分治（divide-and-conquer）”思想将整个数据场的等值面抽取分解到每一个体素中去完成 * 体素模型 Marching Cubes算法 * Marching Cubes算法 算法概述 读入三维规则标量场 对于每一体素 依据所需抽取的等值面的属性值（阈值），确定其8个顶点的状态 如果一个顶点的灰度值大于阈值，则标记为Marked Vertex，小于阈值的顶点不标记Unmarked Vertex 对于体素的每一条边，依据顶点状态，判别它是否与等值面有交点。若交点存在，则求出交点 在求出了当前体素的所有边与等值面的交点后，依据一定的准则将这些交点连接成三角形，作为等值面位于该体素内部分的近似表示，并进行真实感绘制 当处理完所有体素后，即完成了整个数据场的等值面抽取与绘制 * Marching Cubes算法 确定体素顶点状态 设所需抽取的等值面的属性值为C0 若某顶点V所存贮的数据值大于（或等于）C0，则认为V在等值面外侧（或位于其上），并记其状态值为1 反之，若V所存贮的数据值小于C0，则认为V在等值面内侧，并记其状态值为0 * Marching Cubes算法 确定体素顶点状态 Example：5个顶点均位于外侧，记用一个字节的空间构造一个体元状态表 Case = v8|v7|v6|v5|v4|v3|v2|v1 v1 v2 v5 v6 v4 v3 v8 v7 * Marching Cubes算法 判别体素的边与等值面是否有交 对于某一条边E（其顶点为V1和V2），若V1和V2的状态值相同，则边E位于等值面的外侧（或内侧） ，边E不与等值面相交 ；反之，若V1和V2的状态值不同，边E必定与等值面相交 若边E与等值面有交点，可通过线性插值计算出交点 * Marching Cubes算法 三线性插值 ①沿Z方向插值——P0、P1、P2、P3 ②沿Y方向插值——P4、P5 ③沿X方向插值——P6 * ? 1　三线性插值结果 　　 ? 2　等值面定义 ?等值面是三次曲面 Marching Cubes算法 * Marching Cubes算法 将体素各边与等值面的交点连接成三角形 取决于体素每一顶点的状态值分布情况 存在着28种不同情况 每一体素有8个顶点 每一顶点有两种状态值 基于体素顶点状态翻转对称性和旋转对称性，将上述256种组合情形减少到15种 翻转对称性：如果体素各顶点的状态值0和1互换，所含等值面的拓扑结构（即交点连接关系）不变 旋转对称性：体素旋转后，所含等值面的拓扑结构不变 根据这15种基本立方体，构造查询表（Look-up Table），长度为256，记录所有情况下的等值面连接方式 比较8个顶点与阈值之间的大小关系，得出一个0-255之间的索引值，直接查表得到等值点的连接方式信息，从而形成等值面 * Marching Cubes算法 15种等值面连接模式 0 1 2 3 4 5