MATLAB求解非线性方程.docxVIP

1、解方程最近有多人问如何用matlab解方程组的问题，其实在matlab中解方程组还是很方便的，例如，对于代数方程组Ax=b(A为系数矩阵，非奇异)的求解，MATLAB中有两种方法：(1)x=inv(A)*b —采用求逆运算解方程组；(2)x=A —采用左除运算解方程组。例:x1+2x2=82x1+3x2=13A=[1,2;2,3];b=[8;13];x=inv(A)*bx =2.003.00x=Ax =2.003.00；即二元一次方程组的解x1和x2分别是2和3。对于同学问到的用matlab解多次的方程组，有符号解法，方法是：先解出符号解,然后用vpa(F,n)求出n位有效数字的数值解.具体步骤如下：第一步:定义变量syms x y z ...;第二步:求解[x,y,z,...]=solve(eqn1,eqn2,...,eqnN,var1,var2,...varN);第三步:求出n位有效数字的数值解x=vpa(x,n);y=vpa(y,n);z=vpa(z,n);...。如：解二（多）元二（高）次方程组：x^2+3*y+1=0y^2+4*x+1=0解法如下：syms x y;[x,y]=solve(x^2+3*y+1=0,y^2+4*x+1=0);x=vpa(x,4);y=vpa(y,4);结果是：x =1.635+3.029*i1.635-3.029*i-.283-2.987y =1.834-3.301*i1.834+3.301*i-.3600-3.307。二元二次方程组，共4个实数根；还有的同学问，如何用matlab解高次方程组（非符号方程组）？举个例子好吗？解答如下：基本方法是：solve(s1,s2,…,sn,v1,v2,…,vn)，即求表达式s1,s2,…,sn组成的方程组，求解变量分别v1,v2,…,vn。具体例子如下：x^2 + x*y + y = 3x^2 - 4*x + 3 = 0解法： [x,y] = solve(x^2 + x*y + y = 3,x^2 - 4*x + 3 = 0)运行结果为x =1 3y =1 -3/2即x等于1和3；y等于1和-1.5或[x,y] = solve(x^2 + x*y + y = 3,x^2 - 4*x + 3= 0,x,y)x =1 3y =1 -3/2结果一样，二元二方程都是4个实根。通过这三个例子可以看出，用matlab解各类方程组都是可以的，方法也有多种，只是用到解方程组的函数，注意正确书写参数就可以了，非常方便。citefrom:/pc/pccon.php?id=950nid=14498tid=02、变参数非线性方程组的求解对于求解非线性方程组一般用fsolve命令就可以了，但是对于方程组中某一系数是变化的，该怎么求呢？%定义方程组如下，其中k为变量function F = myfun(x,k)H=0.32;Pc0=0.23;W=0.18;F=[Pc0+H*(1+1.5*(x(1)/W-1)-0.5*(x(1)/W-1)^3)-x(2);x(1)-k*sqrt(x(2))];%求解过程H=0.32;Pc0=0.23;W=0.18;x0 = [2*W; Pc0+2*H]; % 取初值options = optimset(Display,off);k=0:0.01:1; % 变量取值范围[0 1]fori=1:1:length(k)kk=k(i);x = fsolve(@(x) myfun(x,kk), x0, options);%求解非线性方程组x1(i)=x(1);x2(i)=x(2);endplot(k,x1,-b,k,x2,-r);xlabel(k)legend(x1,x2)citefrom:/archiver/tid-836299.html3、非线性方程数值求解matlab里solve如何使用,是否有别的函数可以代替它.matlab里我解y=9/17*exp(-1/2*t)*17^(1/2)*sin(1/2*17^(1/2)*t)=0这样的方程为什么只得到0这一个解,如何可以的到1/2*17^(1/2)*t=n*(pi)这样一族解??在matlab里面solve命令主要是用来求解代数方程（即多项式）的解,但是也不是说其它方程一个也不能解，不过求解非代数方程的能力相当有限，通常只能给出很特殊的实数解。(该问题给出的方程就是典型的超越方程，非代数方程)从计算机的编程实现角度讲，如今的任何算法都无法准确的给出任意非代数方程的所有解，但是我们有很多成熟的算法来实现求解在某点附近的解。matlab也不例外，它也只能给出任意非代数方程在某点附近的解，函数有两个：fzero和fsolve,具体用法请用help或doc命令查询吧。如果还是不行，你还可以将问题转化为非