Hall 效应.docxVIP

霍尔效应(classical 霍尔效应)：以二维金属为例，我们在垂直方向加一个比较强的磁场，然后在二维金属里沿一个方向通直流电流，然后我们会在垂直于电流，磁场的方向获得一个电压，这个就是经典的霍尔效应，我们称这个电压为横向电压，区别于沿电流方向的电压，有这个横向电场和电流我们可以定义一个霍尔电导。这些都可以在经典电动力学（电磁学）的框架内解释。Quantum Hall Effect:实验图像和经典的基本上一样，只是我们测到的霍尔电导是一个个分立的值，而不是连续的值，而且随外加磁场的变化呈现一种振荡的变化。这个就是量子霍尔效应。量子霍尔效应是体系态密度在磁场下量子化的结果，只能在量子力学的框架下解释。量子霍尔效应中对量子电导有贡献的是边界态，也就是说导电电子是在材料的边界上走的。自旋量子霍尔效应：和霍尔效应一样，电子在边界上走。霍尔效应里电子在某一个边界上只沿一个方向走，但是在自旋量子霍尔效应中，每一个边界上有两条边界态构成的band，每有一个（k，+）态，那么有一个另一个band上对应的（-k,-）态，这儿后面的+,-代表自旋。因此电子有沿一个方向走的，也有沿反方向走的。它们数目相等，因此没有净电流，没有霍尔电导。但是这两种沿不同方向propagating的电子的自旋方向相反，因此有一个净的自旋流，而且类似于霍尔效应，这个自旋流的自旋conductance也是量子化的，因此称为自旋量子霍尔效应。自旋量子霍尔效应实验中和量子霍尔效应很不一样的一点就是，没有外加磁场。如果有了外加磁场，体系的time reversal symmetry被破坏，这个时候自旋量子霍尔效应不在存在。拓扑绝缘体：自旋量子霍尔效应体系是拓扑绝缘体中的一种。自旋量子霍尔效应中每个边界上有两个边界能带，这两个能带的chirality是一样的，因此会出现自旋量子霍尔效应，但是假设我们一个边界上有四个band,两个能带的chirality一样，但是另两个band的chirality不一样，那么此时沿边界上一个方向走的电子自旋可以为正，也可以为负，两者数目相等，相消。此时既没有电流，也没有自旋流。因此是另一种绝缘体。这两种绝缘体的不同是由于它们band的拓扑性质不同。我这里讲的是二维的情况。当然有一点就是，自旋量子霍尔效应体系以及拓扑绝缘体都是bulk insulator,但是edge band穿过bulk band的gap.因此体是绝缘体，边界态是可以传导电子的。霍尔效应，也就是平常霍尔效应，是在x方向存在电流和z方向存在外磁场的情况，在y方向产生横向电流。量子霍尔效应，是在极低温和强磁场下，发生的霍尔效应。在y方向的电流（电导）是量子化的，可以通过Laudau规范理论进行定量分析。在二维体系中，边缘出现的霍尔电导将是由块体拓扑保护的，通过Chern数或绕数分析可以得到以e2/h为单位的量子霍尔电导。自旋量子霍尔效应：不需要磁场，但材料需要有强的自旋轨道耦合，有强自旋轨道耦合将导致能带反转。在二维体系中，在表面边缘将出现自旋电流，上下自旋电流反向传播，因此不存在电荷电流。同时这种自旋电流是受时间反演对称性保护的，因此能避免非磁性杂质的散射作用。但磁性杂质将破坏时间反演对称性，因此也就破坏自旋电流对称性，将出现电荷电流。拓扑绝缘体：是一种内部存在带隙的绝缘态，而表面（或边缘）存在无带隙金属态的具有强自旋轨道耦合的绝缘体（半导体）材料。表面态能带在Gamma点构成Dirac锥，导致电子为无质量的Dirac电子。并且表面态（边缘态）是由自旋轨道耦合导致的时间反演对称性保护的金属态，因此可以避免非磁性杂质散射。并且任何块体的非拓扑形变都不会使表面态有重大改变。而在三维体系向二维体系过渡的过程中，由于上下表面金属态之间的隧道耦合，将打开一个随厚度振荡的带隙，从而使表面态遭到破坏。表面态向完全二维体系的边缘态演化，最终形成完全局域在表面边缘的边缘态。但是这里有几个地方我还不明白：（1）量子霍尔效应：边缘出现的霍尔电导是由块体拓扑保护的（2）自旋量子霍尔效应：这种自旋电流是受时间反演对称性保护的，因此能避免非磁性杂质的散射作用。但磁性杂质将破坏时间反演对称性，因此也就破坏自旋电流对称性，将出现电荷电流。（3）拓扑绝缘体：表面态能带在Gamma点构成Dirac锥，导致电子为无质量的Dirac电子这些地方我看不大懂，能麻烦您再给讲讲么？或者给我一些参考文献也好。。。呵呵：）刚接触这些东西，疑问很多啊~~mljphy?(站内联系TA)Originally posted by Ilovenewyork at 2011-05-05 15:40:47:谢谢你：）但是这里有几个地方我还不明白：（1）量子霍尔效应：边缘出现的霍尔电导是由块体拓扑保护的（2）自旋量子霍尔效应：这种自旋电流是受时间反