拟合优度验.pptx

第七章 拟合优度检验;拟合优度检验的应用;【引例1】某地区在1500到1931年的432年间，共爆发了299次战争，具体数据如下（每年爆发战争的次数可以看作一个随机变量X）：; 根据我们对泊松分布产生的一般条件的理解，可以用一个泊松随机变量来近似描述每年爆发战争的次数。也就是说，我们可以假设每年爆发战争次数分布 X 近似泊松分布。;【引例2】某钟表厂对生产的钟进行精确性检查，抽取100个钟作试验，校准24小时后进行检查，将每个钟的误差（快或慢）按秒记录下来。;【引例3】某工厂制造了一批骰子，声称它是均匀的。;K.皮尔逊;拟合优度检验的工具- χ2 检验; H0：总体 X 的分布函数为 F(x) ;拟合优度检验的一般步骤;皮尔逊引进如下统计量表示经验分布与理论分布之间的差异:;统计量 的分布是什么?;关于第一个问题，皮尔逊证明了如下定理:;皮尔逊定理的几点说明;统计量的选择;统计量的选择;自由度的确定; 在 F(x) 尚未完全给定的情况下，每个未知参数用相应的估计量代替，就相当于增加一个制约条件，因此，自由度也随之减少一个。; 如果根据所给的样本值 X1,X2, …,Xn算得统计量 的实测值落入拒绝域，则拒绝原假设，否则就认为差异不显著而接受原假设。;连续性矫正; 皮尔逊定理是在 n 无限增大时推导出来的，因而在使用时要注意 n 要足够大，以及 npi 不太小这两个条件。; 奥地利生物学家孟德尔进行了长达八年之久的豌豆杂交试验，并根据试验结果，运用他的数理知识，发现了分离规律。;【例1】;这里，n=70+27=97，k=2,; 自由度为 2-1=1 ;【引例1】某地区在1500到1931年的432年间，共爆发了299次战争，具体数据如下（每年爆发战争的次数可以看作一个随机变量X）：;【例2】引例1，检验每年爆发战争次数分布是否服从泊松分布。;2. 因H0所假设的理论分布中有一个未知参数 λ，故自由度为4-1-1=2。;按α =0.05，自由度为4-1-1=2，查表得：; χ2 检验的另一应用-独立性检验;【例】下表给出不同给药方式与给药效果，问给药方式与给药效果是否有关联。;【例】下表给出不同给药方式与给药效果，求证：给药方式与给药效果有无关联。;列联表 χ2 检验一般步骤;列联表 χ2 检验一般步骤;2. 计算理论数：;3. 计算 χ2 值;4. 确定df;r×c 列联表 χ2 检验;【例】检查鱼的饲养方式与鱼的等级是否有关，设计了如下试验：按不同方式分为三种网箱饲养类型：A、B、C，统计不同饲养方式下鱼的等级情况，得如下数据，试分析。 ;等级;3.计算χ2值;等级; 接受原假设，即商品鱼的规格与饲养方式无关。;r×c 列联表 χ2 检验的局限性;2×2 列联表的精确检验法;0;0;0;0;求任一列联表概率的通式：;饲料;饲料;饲料;【例2】检测性别对药物的反应，结果如下：;【例2】;【例2】;【例2】;适合性检验;1. 变异性检验;2. 适合性检验;2.适合性检验-二项分布的检验;2.适合性检验-泊松分布的检验;3.独立性检验;检验统计量：