江西省新余市2014届高三数学上学期期末质量检测试题 文（含解析）.docVIP

江西省新余市2014届高三数学上学期期末质量检测试题 文（含解析） 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知是虚数单位，则等于( ) A. B. C. D. 2.已知集合，则为（ ） A．（1，2） B． C． D． 3.设sin，则（ ） A . B. C. D. 【答案】Ａ 【解析】 4.下列有关命题的说法正确的是A．命题“若”的否命题为：“若”B．“”是“”的必要不充分条件命题“”的否定是：“”命题“若”的逆否命题为真命题5.一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为（ ） A． B． C． D． 【答案】Ａ 【解析】 试题分析：由三视图可知几何体是四棱锥，底面是直角梯形，上底为2、下底为4、高为1，一条侧棱垂直底面，长度是1，该几何体的体积是：．故选A． 考点：由三视图求面积、体积． 6.执行如图所示的程序框图，则输出的S值为 A．3 B．6 C．7 D．10 7.若实数x，y满足则的取值范围是（ ） A． B． C． D．8.函数的图象如图所示·( ) A．8 B． －8 C． D．，故选C． 考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；由的部分图象确定其解析式． 9.已知点是椭圆上的一动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上的一点，且，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10.如图，三棱锥的底面是正三角形，各条侧棱均相等，. 设点、分别在线段、上，且，记，周长为，则的图象可能是（ ） 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 11.若的值为 13.定义在R的函数，满足，则 . 14.若函数满足，且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为____. 15.关于x不等式的解集为a的取值范围是 . 【答案】 三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分） 在所对的边分别为且. （）； （）,求面积的最大值. 面积的最大值为……….12分 考点：三角恒等变换，解三角形．（本小题满分12分） 一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位辆)，若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆. （）求z的值（）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2. 把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个得分数.记这8辆轿车的得分的平均数为，定义事件{，且函数没有零点}，求事件发生的概率. 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 18.（本小题满分12分）与都是边长为的正方形，点E是的中点，. （）； （）； （Ⅲ）求三棱锥A—BDE的体积. 19.（本题满分12分） 已知公差不为0的等差数列的前3项和＝9，且成等比数列. （）的通项公式和前n项和； （）为数列的前n项和，若对一切恒成立，求实数的最小值. 20. (本小题满分13分） 已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线经过、两点. （）的方程； （）交双曲线于、两点，且线段被圆：三等分，求实数、的值. …………………………………………………10分 21.（本小题满分1分） 已知函数，． （）若曲线与在公共点处有相同的切线，求实数、的值； （）当时，若曲线与在公共点处有相同的切线，求证：点唯一若，，且曲线与总存在公切线，求正实数的最小值． ∴ 当时，；当时，，即 在上单调递减，在上单调递增．在的最小值为， 山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿QQ 2355394694 16 山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿QQ 2355394694