哈工大流体力学章七.pptVIP

雷诺应力表达式实际反映了流层之间的动量交换效应。 布森涅斯克仿照牛顿内摩擦定律，提出了紊动粘性模型。 根据尼古拉兹的实验结果，上式中的无量纲常数C1=5.5。 根据尼古拉兹的实验结果，上式中的无量纲常数C2=8.5。 过流断面中，1-1部分与原管道重合，可以认为是渐变流，而扩大后的侧部是漩涡区，假定也为渐变流。因此，1-1断面和2-2断面可以近似为渐变流断面。 流动的局部损失 对这两个断面应用能量方程，并忽略沿程能量损失，则 流动的局部损失 恒定总流的动量方程为 流动的局部损失 x z1 z2 v1 v2 2 2 0 0 d D L p2 p1 1 1 p1’ p1’ G θ 分析受力情况 压力 重力 总外力 流动的局部损失 恒定总流的动量方程为 流动的局部损失 流量 流动的局部损失 将动量方程代入能量方程得 流动的局部损失 由流动的连续性可知 代入圆管局部损失公式 流动的局部损失 局部损失 局部损失系数 通常由试验确定。 A1 A2 V1 V2 流动的局部损失 例题5-7 引水管径d=500mm，管道倾角为?=30°，弯头a与b均为折管，Q=0.4m3/s，上游水库水深h1=3.0m，过流断面宽度B1=5.0m，下游水库水深h2=2.0m，过流断面宽度B2=3.0m。 求：引水管进口，出口，弯头a和b处损失的水头 例题5-7 2 h1 2 ? 4 1 1 ? 3 3 ? b a 4 h2 例题5-7 引水管截面积 断面平均流速 引水管入口：突然缩小 例题5-7 引水管入口：断面突然缩小 例题5-7 引水管出口：断面突然扩大 例题5-7 弯头 a 和 b：折管 由于紊流运动的复杂特征，直至目前尚缺少有效地解决紊流沿程损失规律的理论。尼古拉兹的人工砂粒粗糙圆管系统实验是著名的经典研究工作，至今仍是研究沿程损失规律的基础。 尼古拉兹（J. Nikuradse）对具有人工砂粒粗糙壁面的圆管进行了系统的实验研究，于1933年发表了其实验成果。人工砂粒粗糙壁面是指在圆管内壁上粘胶上直径为△的砂粒，使壁面的粗糙度均匀分布。在实验过程中，对于不同雷诺数Re与相对粗糙度△/d的大小，量测断面平均流速v以及长度为l的管段上的沿程损失hf。然后，根据达西公式由v与hf来计算沿程阻力系数λ，以lgRe为横坐标、lg(100 λ)为纵坐标、 △ /d为参数来点绘λ=f(Re, △ /d) ，根据曲线的特征，能够将圆管紊流分成五个不同的流区。 这五个区分别是（1）层流区（2）流态过渡区（3）紊流光滑区（4）紊流过渡区 （5）紊流粗糙区 层流区：沿程阻力系数只与雷诺数有关系，与相对粗糙度无关，呈线性关系。 流态过渡区：该区内发生层流、紊流流态的转变。沿程阻力系数仍然只与雷诺数有关系，与相对粗糙度关系不大，但随雷诺数增大而增大。 紊流光滑区：沿程阻力系数只与雷诺数有关系，与相对粗糙度无关，与雷诺数的1/4次方成反比。 紊流的沿程损失 1/30 1/61.2 1/120 1/252 1/504 1/1014 Δ/d Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 光滑 Ⅴ 紊流粗糙区 紊流的沿程损失 该区管壁的粗糙突出已完全暴露在紊流区内，粗糙度起主导作用。各条不同相对光滑度的试验曲线近似为直线，表明沿程阻力系数和Re关系不大，只与Δ/d有关。 尼古拉兹公式 Ⅴ 紊流粗糙区 紊流的沿程损失 λ与Re无关，则水头损失与断面平均流速V的平方成正比，故该区又称阻力平方区。 紊流的沿程损失 层流区 紊流光滑区（含流态过渡区） 紊流过渡区 紊流粗糙区 以上所得出的沿程阻力系数的规律，除了层流可以直接用于水力计算外，其他都是在人工粗糙面的条件下得出的规律，无法应用于工程实际计算。 原因：实际管道壁面的绝对粗糙度在形状、排列和分布上都不同于人工粗糙面。 紊流的沿程损失 1944年，英国人Moody 对各种工业管道进行了试验研究。试验用的管道非常广泛，有：玻璃管、混凝土管、钢管、铜管、木管等，试验条件就是工业管道，管道的壁面就是天然管壁，而非人工粗糙面。 管流的沿程损失 试验结果的处理： 将工业管道和人工粗糙面的实验结果进行对比，把和工业管道的管径相同、紊流粗糙区的沿程阻力系数值相等的人工粗糙管的砂粒的绝对粗糙度作为工业管道的当量粗糙度Δ。 管流的沿程损失 壁面种类 Δ（mm） 陶土排水管 0.45～6.0 涂有珐琅质的排水管 0.25～6.0 纯水泥表面 0.25～1.25 水泥浆粉面 0.45～3.0 水泥浆砖砌体 0.8～6.0 混凝土槽 0.8～9.0 各种壁面当量粗糙度值 管流的沿程损失 Δ/d Ⅰ