8、静定结构的内力计算.pptVIP

§8-1 梁的内力与内力图 一．梁的概念及弯曲变形特点 二．单跨静定梁的基本形式 三．梁的内力 四．剪力与弯矩的正、负号规定 五．梁的内力图 六．弯矩、剪力和荷载集度之间的关系 七．分段叠加法作弯矩图 §8-2 多跨静定梁的内力 §8-3 静定平面刚架的内力 §8-4 三铰拱的内力 §8-5 静定平面桁架的内力 §8-6 组合结构的内力 §8-7 静定结构的基本特性 §8-3 静定平面刚架的内力 2 － ＋ 2 ＋ 1.79 Q图（kN） － 3.58 7.16 ＋ N图（kN） － 3 － 9 3.13 － 3 2 1.79 NDC 4.5 M图（kN ? m） α ↓↓↓↓↓↓ 3m 3m 3m A B q=4kN/m 1.5m C D E 6 6 3kN 9kN 2kN 2kN α D 9 2 7.16 NEC α E 5.82 2 － ＋ 2 ＋ 1.79 Q图（kN） － 3.58 7.16 ＋ 4.5 M图（kN ? m） α ↓↓↓↓↓↓ 3m 3m 3m A B q=4kN/m 1.5m C D E 6 6 3kN 9kN 2kN 2kN N图（kN） － 3 － 9 3.13 － 5.82 §8-3 静定平面刚架的内力 NCE 3.58 3.13 1.79 α α C 0.45 校核： － 一、概述 1.三铰拱的用途 为了降低桥面高度，也可将桥面吊装在拱上 三铰拱是一种静 定的拱式结构， 在大跨度结构上 用料比梁省，因 而在桥梁和屋盖 中广泛应用。 §8-4 三铰拱的内力 2.拱的力学特点 在竖向荷载作用下拱结构会产生水平推力。 水平推力的存在与否是区别拱与梁的主要标志。 H H P C A B ↓↓↓↓↓ q A B P ↓↓↓↓↓ q H=0 三铰拱 曲梁 优点：水平推力产生负弯矩，可以抵消一部分正弯矩，与简支梁 相比拱的弯矩、剪力较小，轴力（压力）较大宜采用耐压 不耐拉的材料，如砖石、混凝土等。 §8-4 三铰拱的内力 缺点：拱对基础或下部结构（如墙或柱）施加反方向的水平推力 ，增加了下部结构的材料用量。 为了消除水平推力对基础或下部结构的影响，在屋架中常在拱的两支座间增加一拉杆，由拉杆来承担水平推力，称为“带拉杆的三铰拱”、简称“拉杆拱”。 拱中水平推力的存在产生两种结果： §8-4 三铰拱的内力 带拉杆的三铰拱 3.拱各部分的名称 §8-4 三铰拱的内力 拱脚(拱趾) 拱脚(拱趾) 拱轴线 拱高f (拱矢) 拱顶 跨度l §8-4 三铰拱的内力 二、三铰拱的内力分析 P1 P2 f A B C a1 a2 b1 b2 l/2 l/2 VA VB HA HB 1、反力计算 （1）研究结构整体： 同理可求： （2）研究右半拱CB： P1 P2 f A B C a1 a2 b1 b2 l/2 l/2 VA VB HA HB P1 P2 A C B VA0 VB0 §8-4 三铰拱的内力 比较与三铰拱对应的简支梁： 简支梁的跨中弯矩为(取CB为隔离体)： 水平推力与三铰拱的拱轴曲线形式无关， 当外力与跨度不变时，只与拱高成反比。 §8-4 三铰拱的内力 2、内力计算 x xD yD y D φ P1 P2 f A B C VA VB HA HB QD ND MD VA HA A φ P1 D yD xD a1 (轴力以受压为正) VA0=VA A P1 MD0 QD0 MD0 (1)弯矩 P2 A C B VA0 VB0 D a1 P1 §8-4 三铰拱的内力 n t QD ND MD VA HA A φ P1 D yD xD a1 x xD yD y D φ P1 P2 f A B C VA VB HA HB P1 P2 A C B VA0 VB0 D VA0=VA A P1 MD0 QD0 QD0 (2)剪力 §8-4 三铰拱的内力 x xD yD y D φ P1 P2 f A B C VA VB HA HB P1 P2 A C B VA0 VB0 D QD ND MD n t VA HA A φ P1 D yD xD a1 VA0=VA A P1 MD0 QD0 QD0 (3)轴力 §8-4 三铰拱的内力 三铰拱 公式 1、该组公式仅用于两拱脚处于同一水平线上（平拱）、且 承受竖向荷载的情形； 2、在拱的左半跨φ取正、右半跨φ取负； 3、仍有微分关系式Q=dM/ds 成立、即Q=0处弯矩达极值； 4、M、Q、N图均不再为直线； 5、集中力作用处Q 图将发生突变； 6、集中力偶作用处M 图将发生突变。?? 注意 三、带拉杆三铰拱的内力分析 §8-4 三铰拱的内力 水平推力由拉杆AB 的