8.21幂函数.pptVIP

导 导 导 导 导 导 导 导 导 评 例1变式：当m取何值时，函数f(x)为 一次函数、反比例函数、二次函数？ 在第一象限内， 当α0时，函数为增函数 当0a1时，上凸增； 当a1时，下凸增； 当α0时，函数为减函数 图象都经过点（1，1） α0时,图象还都过点(0,0)点 评 评 注意: 1.比较幂指数的大小时，借助直线x=a(a1)一般借助x=2． 2.幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点． 3.幂函数的奇偶性 1.α为奇数时，幂函数为奇函数； 2.α为偶数时，幂函数为偶函数； 评 评 4.若求幂函数 的定义域、单调性及奇偶性时，可先将此函数转化为根式再求解。 5.比较两个数的大小一般思路 (1)若能化为同指数，则用幂函数的单调性； (2)若能化为同底数，则用指数函数的单调性； (3)若既不能化为同指数，也不能化为同底数，则需寻找一个中间值作为桥梁来比较大小，一般情况下选择0，1，-1. 评 求a的取值范围。 A B C 检 下列函数图象中,表示 的是 ( ). ④ ④ x y o x y o x y o x y o ② ① ③ 检