概率与概率分布(课件三).pptVIP

第六章、概率与概率分布：基础知识 概率 概率（probability）反映随机现象不同结果的可能性大小，它可以从不同的方面或不同的途径得到评估，这样就有了主观概率（subjective probability）、经典概率(classical approach to probability)和经验概率(empirical definition of probability)等概率。 第六章、概率与概率分布：基础知识 概率 主观概率是基于个人的经验、智慧和对事物的愿望而估计出的概率。例如，我问同学们中学生考取一本的概率是多大，一位来自农村普通中学的学生可能会报告出一个相当低的概率，而另一位来自城市重点中学的同学可能会报告出相当大的概率。在不知道具体情况和所有可能的情况下，我们报告的概率只能依赖于个人的经验、智慧和愿望，得到的结果往往不同。 第六章、概率与概率分布：基础知识 概率 经典概率，又称古典概率、先验概率或者数学概率，它是某一特殊事件相对所有其他事件出现可能性的数学指标，是所有可能性或者情况已知的时候通过数学知识计算出来的概率。设p(A)为事件A的概率，f(A)为事件A出现的频数，f(非A)为非A事件出现的频数，p（A）=f（A）∕f（A）+f(非A)。例如，从54张牌中随机挑选一张，它是K的概率为p（K）=4∕54 。 第六章、概率与概率分布：基础知识 概率 经验概率是由有限容量的样本计算出的概率，又称概率估计值。经验概率与经典概率的区别在于，经典概率的计算需要知道总体参数，而经验概率只用样本情况估算。当问到抛硬币正面朝上的概率是多大时，答案50%就是经典概率，它反映出无限的情况下，正面朝上的概率是50%。但是，这否意味着我们抛100次硬币一定有50次正面朝上呢？答案是不能完全肯定的，抛100次硬币可能不是50次正面朝上，但这个数应该接近50次。 第六章、概率与概率分布：基础知识 经验概率的基础知识 1.样本空间（sample space） 样本空间是指数据收集或实验过程中所有可能出现的结果。数据收集或实验过程中，有些现象的数据表现为连续的，还有些现象的数据表现为离散的，无论是反映分类的离散数据还是反映测量的连续数据，所有可能出现的结果称为样本空间。 第六章、概率与概率分布：基础知识 经验概率的基础知识 2.随机性与立独性（random and independent） 随机性意味着一事件出现是不被知晓的，我们最多可以估计它出现的概率，随机事件的出现没有特定模式和稳定特征。例如，在抛硬币过程中，正面朝上事件是不知的，我们可以估计它的概率是50%，这样的事件就具有随机性。 立独性反映两个事件之间的关系，立独意味着一个事件不影响另一个事件。例如，20岁的大学生的身高就具有随机性，并且不同人的身高之间也没有必然的联系。 第六章、概率与概率分布：基础知识 经验概率的基础知识 3.相互排除与相互包含事件 （ mutually exclusive events vs. mutually inclusive events ） 相互排除事件是指在样本空间中不会同时出现的事件，例如在美国的民意调查中，一个被调查对象不可能既是民主党又是共和党，民主党和共和党是两个相互排除事件。 相互包含事件是指可以在样本空间中同时出现的事件，例如在美国的民调中，某人既可以是民主党又可以对某个决定表示同意意见，民主党与同意意见两种情况可以在样本空间同时发生，它们就是两个相互包含事件。 第六章、概率与概率分布：概率计算规则 概率的公理 概率的公理系统包括以下内容：概率不能为负数，取值在0—1之间；必然事件出现的概率为1；不可能事件出现的概率为0。 第六章、概率与概率分布：概率计算规则