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断裂力学 线弹性断裂力学研究的对象是线弹性裂纹固体，裂纹体内各点的应力和应变的关系都是线性的，遵守胡克定律。适用于塑性区的尺寸远小于裂纹的尺寸的情况。 弹塑性断裂力学则采用弹塑性力学的分析方法来分析裂纹固体，适用于裂纹尖端塑性区的尺寸接近或大于裂纹尺寸的情况。 只要塑性区的尺寸远小于裂纹的尺寸如低韧性高强度钢，对于大断面尺寸的构件以及低温条件下工作的构件，可用线弹性断裂理论进行分析。 而对于一般情况下的中低强度钢构件，在裂纹扩展前或扩展过程中，裂纹尖端塑性区的尺寸往往接近甚至大于裂纹尺寸，采用弹塑性力学的分析方法。 裂纹及其对强度的影响 实际构件中的缺陷主要包括 裂纹的分类 按几何特征分为： （a）穿透裂纹：贯穿构件厚度（或深度延伸到构件厚度的一半以上）。常处理成理想尖裂纹（即裂尖曲率半径ρ→0）。 （b）表面裂纹：位于构件表面，或其深度构件厚度，常简化为半椭圆形裂纹。 （c）深埋裂纹：位于构件内部，常简化为椭圆片状裂纹或圆片裂纹。 （a）穿透裂纹 （b）表面裂纹 （c）深埋裂纹 裂纹的几何特征分类图 按力学特征分为： （a）张开型（Ⅰ型）：在与裂纹面正交的拉应力作用下，裂纹面产生张开位移而形成的一种裂纹。 受力特征：受与裂纹面正交的拉应力作用； 位移特征：位移与裂纹面正交，裂纹上、下表面沿拉应力方向（y方向）的位移v不连续。 （b）滑开型（Ⅱ型）：在裂纹面内且与裂纹尖端线垂直的剪应力作用下，裂纹面产生沿该剪应力方向的相对滑动而形成的一种裂纹。 受力特征：受在裂纹面内且与裂纹尖端线垂直的剪应力作用； 位移特征：裂纹上、下表面沿该剪应力方向相对滑动；裂纹上、下表面沿该剪应力方向（x方向）的位移u不连续。 （c）撕开型（Ⅲ型）：在裂纹面内且与裂纹尖端线平行的剪应力作用下，裂纹面产生沿裂纹面外的相对滑动而形成的一种裂纹。 受力特征：受在裂纹面内且与裂纹尖端线平行的剪应力作用； 位移特征：裂纹上、下表面沿该剪应力方向相对滑动；裂纹上、下表面沿该剪应力方向（z方向）的位移w不连续。 （a）张开型裂纹 （b）滑开型裂纹 （c）撕开型裂纹 裂纹力学特征分类图 在三种基本型裂纹中，Ⅰ型裂纹最常见且最危险。 裂纹对材料强度的影响 裂纹将会引起强烈的应力集中，从而使材料的临界应力远远低于其理论断裂强度。 当达到时，裂尖处发生破坏，从而使裂纹进一步扩展，裂纹长度随之增大 是裂纹失稳扩展的条件，称为断裂判据。 断裂理论能量释放率理论，应力强度因子理论。 能量释放率理论 能量转换与守恒的角度出相应的断裂判据。Griffith理论，Orowan理论和能量释放率断裂理论。 Griffith断裂判据 当裂纹长度a给定时，如果板两端的应力σ＞，裂纹就会失稳扩展而断裂；如果σ＜，裂纹处于静止状态，不会扩展；如果σ=，裂纹处于不稳定平衡状态。 当板两端的应力σ给定时，如果裂纹长度a＜ac，裂纹将处于静止状态，不会发展；如果a＞ac，裂纹就会失稳扩展而断裂；如果a=ac，裂纹处于不稳定平衡状态。 用代替E，就得到平面应变状态下的Griffith断裂判据。 该理论仅适用于完全脆性材料 裂纹尖端的曲率半径满足 的裂纹称为Griffith裂纹。 Orowan理论 Orowan断裂判据 当,即裂纹扩展单位面积释放的应变能恰好等于内力对塑性变形所做的塑性功时，裂纹处于不稳定平衡状态；当时，裂纹就会失稳扩展而断裂；当时，裂纹就不会扩展（处于静止状态）。 板两端的应力σ=，则裂纹将处于不稳定平衡状态； σ＞，裂纹就会失稳扩展而断裂；如果σ＜，裂纹就不会扩展（处于静止状态）。 裂纹长度a=，则裂纹将处于不稳定平衡状态； a＞，裂纹就会失稳扩展而断裂；a＜，裂纹就不会扩展（处于静止状态）。 能量释放率断裂判据 　　　　　　 G和的国际单位为。 应力强度因子断裂理论 Ⅰ型裂纹： Ⅱ型裂纹： Ⅲ型裂纹： 其中，KⅠ 、KⅡ 和KⅢ 分别叫Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型裂纹的应力强度因子。 α、β和γ分别是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型裂纹的几何形状因子。 应力强度因子断裂判据