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变差函数（Variogram）基础变差函数是用来描述油藏属性空间变化的一种方法，可以定量的描述区域化变量的空间相关项。变差函数的原理是空间上相近的样品之间的相关性强，而相距较远的样品之间的相关性较小，当超过一个最小相关性时，距离的影响就不大了。这种空间上的相关性是各向异性的，因此需要从不同方向上描述某个属性的变差函数。通过从输入数据中得到变差函数，在属性模型中利用变差函数建模，从而可以在最终模型中体现出实验数据的空间相关性。变差函数原理与数据分析变差函数的原理变差函数图即变差函数与滞后距（空间的距离）的关系图。计算方法是：对一组滞后距相近的数据，计算这组数据的变差，最后做出不同滞后距的变差曲线。Sample variogram从一组实验样本数据中计算结果。Variogram model根据理论变差函数模型拟合的结果。Transition曲线类型。常用的变差函数类型有指数型、球状模型、高斯模型。Plateau在变差函数曲线上，随着横坐标距离的增加，纵坐标变差值不再增加，即为Plateau。Range变程：当曲线达到高台水平段（Plateau）时的距离。变程范围之内，数据具有相关性，变程范围之外，数据之间互不相关，即变程之外的观测值不对估计结果产生影响。Sill基台值：当横坐标大于变程时的纵坐标变差值。描述了两个不相干的样本间的差异性。当数据的基台值为1或者比1偏差0.3时，表明数据间有空间趋势性。Nugget块金值：横坐标为0处的变差值，描述了数据在微观上的变异性。由于在垂向上数据间的距离较小，所以块金值可以从这些垂向数据中精确的得到。变差函数的数据分析在计算数据样本的变差时，程序会根据指定的距离和方向有哪些信誉好的足球投注网站数据。有哪些信誉好的足球投注网站半径除以步长间隔即为步长的数目。由于数据点在空间上的分布具有或多或少的随机性，所以在有哪些信誉好的足球投注网站方向和距离上允许存在一定的容差（tolerance）。变差函数的方向由于各向异性，变差函数需要从不同的方向上进行计算。通常需要从主方向（Major）和次方向（Minor）以及垂向（Vertical）。主方向：表示在该方向上数据点之间有最大的相关性。方向角度是从正北向顺时针得到的。次方向：与主方向垂直相交的方向。变差函数倾角（Dip）：表示主方向与水平面的倾角。各个方向上的数据分析过程是相似的。但是垂向上认为是各项同性的，所以没有考虑方向性。平面上的变差函数Petrel中数据分析方法和术语由下图给出。Orientation：正北方向顺时针旋转得到的该方向角度。Tolerance：数据分析的方向上的容差角度。Bandwidth：为了防止数据间距离太大，设置带宽。Search distance：最大的有哪些信誉好的足球投注网站距离。Lag：变程上的小单元。Lag tolerance：Lag之外，但是容差之内的数据被认为是该步长的一部分。例如，容差为50%表示所有数据点都属于一个步长，大于50%表示一些数据点被认为是两个步长，小于50%表示一些数据不被考虑。如下图所示，Petrel根据水平方向的有哪些信誉好的足球投注网站距离计算数据点，而垂向有哪些信誉好的足球投注网站距离用来设置垂向容差。垂向上的变差函数有哪些信誉好的足球投注网站距离和步长间隔与平面上的一致。Petrel中认为垂向上式各项同性的，所以不考虑方向性。Petrel根据垂向有哪些信誉好的足球投注网站距离计算垂向上的数据点，而水平有哪些信誉好的足球投注网站距离用来设置横向容差。变差函数类型及理论模型变差函数类型当进行变差函数分析时，可以使用不同的类型。Petrel中提供一下几种类型。Classical变差函数定义为点对差的平方的算术平均值的一半。h: 滞后距N(h): 数据对的个数xi and yi : 一个数据对Pairwise relative如果其它方法不能体现空间差异性，可以使用该种方法。该种方法要求变量为正数。Logarithmic通过对原始数据取对数，再计算变差。Semimadogram当构造的尺度较大时，可以利用数据间差的绝对值代替差的平方。该种方法不能用于估计块金值。变差函数模型Petrel中提供三种变差函数理论模型。这三种模型都存在基台值和块金值。Exponential指数模型指数模型中变差函数渐渐地接近基台值c。在实际变程a处，变差函数为0.95c。Spherical球状模型接近原点处，变差函数成线性，在变程a处达到基台值。Gaussian高斯模型变差函数渐进的逼近基台值c。在实际变程a处，变差函数为0.95c。模型在原点处为抛物线。高斯模型有拐点。参考文献Clayton V. Deutsch, Andre G. Journel: GSLIB, Second Edition, 1998.Edward H. Isaaks, R. Mohan Srivastava: An Introduction to Applied Geostatistics, 1989.实验数据分析在完成构造建模之后，就