地震波反演方法研究的某些进展及其数学基础.pdfVIP

年 月 地 球 物 理 学 进 展 第 卷 第 期 *! !* !, ( 地震波反演方法研究的某些进展 及其数学基础 杨晓春 李小凡 张美根 （中国科学院地质与地球物理研究所，北京， ） !!! 摘 要：以地震波反演为背景，对非线性反演问题的某些必威体育精装版进展做了系统的分析和介绍；着重对 地震波反演理论中一些主要方法发展过程中的数学、物理的基本理论和基本假设做了分析、讨论 和总结，而非面面俱到的阐述地震波反演理论本身的发展状况# 在此基础上，讨论了地震波反演问 题的数学研究基础和所面临的问题及假设应注重的方面，并对较强烈地下介质物性异常所造成的 非弱散射的反演问题做了分析和展望# 关键词：地震波；反演方法；非弱散射问题；层析成像 中图分类号： 文献标识码： 文章编号： （ ） $%! # % ’ !()*+% *! ()+,)!( ! 引 言 在科学研究及工程技术中，但凡涉及到观测与演绎的，均无法回避反演问题 众所周知， # 有关地球内部，特别是其深部的知识，绝大部分来源于对地表地球物理观测资料的解释 因 # 此，任何地球物理观测资料最终都需解反演问题；即根据各种地球物理观测数据推测地球内 部的结构形态及物质成分，定量计算各相关物理参数# 反演问题是近三十年来地球物理研究 的热点问题之一# 随着线性及非线性规划、广义逆理论、信息论、非线性动力学、遗传法及最 优化方法等现代数理及仿生学工具的引入，地球物理反演研究在理论和方法上均取得了重 大进展 尽管如此，地球物理反演研究仍面临一系列亟待解决的问题 本文试图以地震波反 # # 演研究为背景，对近年来地球物理反演研究领域所取得的某些重要进展所依赖的数学和物 理的理论基础作一简要介绍、分析及回顾，并对其数学基础及所面临的问题进行简要的分 析，同时也提出一些笔者感到困惑的问题与同行们共同探讨# 特别要指出的是这里并没有试 图去面面俱到的去总结地震波反演理论本身的发展状况# 近三十多年来，在形形色色的地震波反演理论及方法中，各类层析成像方法及技术的发 展异常迅猛，取得了一系列重大进展 然而，脱胎于医学层析成像技术的地震层析成像技术 # 无论在分辨能力，还是在成像的确定性方面均与其母体相差甚远 分析医学层析成像技术与 # 收稿日期： ；修订日期： *!), - *!)+)* # 基金来源：国家杰出青年科学基金项目（ ）、中国科学院百人计划项目（ 和中国科学院知识创新工程重大 (*(!* !++!!* 项目（ ）联合资助 ./01 2 3 # 作者简介：杨晓春， 年生，男，陕西高陵人， 年 月获北京理工大学理学博士学位，教授，现在中国科学院地质与 !+,! !+++ % 万方数据 长期