反比例函数与不等式.pptVIP

第1章 反比例函数与不等式 数缺形时少直觉， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休。 华罗庚 学习目标 1.会根据函数图像比较反比例函数值的大小。 2.会利用函数图象解不等式。 概念： 函数叫做反比例函数 2. 图象：反比例函数的图象是双曲线，是不与两坐标轴相交的两条曲线． 3. 性质： (1)当k0时，其图象位于 ，在每个象限内，y随x的增大而 ； (2)当k0时，其图象位于 ，在每个象限内，y随x的增大而 ； (3)其图象是关于原点对称的中心对称图形，又是轴对称图形． 复习回顾 第一、三象限 减小 第二、四象限 增大 【规律与方法】 (1)根据反比例函数图像位置确定反比例函数系数的符号． (2)利用反比例函数的增减性可以比较反比例函数值的大小，也 可以利用反比例函数的图象比较大小； 一、比较反比例函数值的大小 D D 二、利用函数图象解不等式 二、利用函数图象解不等式 C D 【思想方法】 通过画反比例函数图象，利用图象法解不等式． y1＝k1x＋b B (2)x＞2 y1＝kx＋b y2＝ 通过本节课的复习, 我收获了… … 课堂小结 一、比较反比例函数值的大小 二、利用函数图象解不等式 以形助数 用数解形 熟练掌握函数计算的基本方法，如待定系数法求解析式、解方程组求交点坐标的方法等． 两种题型 下课 综合运用： 方法与技巧 牢固掌握本章知识点，树立函数思想，运用数形结合思想、分类思想。 1. 比例系数k决定反比例函数y＝ 图象的分布情况 2. 关注与反比例函数有关的综合题，掌握其基本方法，如求交点坐标的方法等． 3. 解不等式与反比例函数综合性问题时，要注意运用“把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系”的策略． 思想方法 感悟提高 失误与防范 1．反比例函数中，y随x的大小而变化的情况，应分x0与x0两种情况讨论，而不能笼统地说成“k0时，y随x的增大而增大”． 双曲线上的点在每个象限内，y随x的变化是一致的，但在不同象限上的两个点比较函数值的大小时，不能按这个规律．当k0时，第一象限点的纵坐标值为正，而第三象限点纵坐标值都为负；当k0时，第二象限上的点的纵坐标值都为正，第四象限上的点的纵坐标值都为负． 2．在比较大小时，不可以忽略了反比例函数的图象是由两条分支组成的(分别在不同的两个象限)，在不同的象限是不能用它的性质来判断的，而是要分别讨论．运用反比例函数的性质时，要注意在每一个象限内的要求. 小结 1、反比例函数图像的形状，位置，增减性,对称性， 3.在比较大小时，运用反比例函数的性质时， 要注意在每一个象限内的要求.应分x0与x0两种情况 讨论。 2. 关注与反比例函数有关的综合题，掌握其基本方法，如待定系数法求解析式、求交点坐标的方法等． 4、 解不等式与反比例函数综合性问题时，要注意运用“把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系”的策略，数形结合．