单项式乘多项式8.pptVIP

单项式乘以多项式 * * 相同字母的幂相乘 只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式 系数乘以系数 单项式的乘法法则： 1、－4mn3 · 3mn2 2、－3a2c· (－2ab2)2 3、3x· (－4x2y) ·2y 4、光速约为3×108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒，则地球与太阳的距离约为多少米？ 几个单项式的和叫做多项式. 什么叫多项式? 你记得乘法分配律吗? X(a+b) = ? 1 2 X · (a + b) = Xa 1 2 +Xb 单项式与多项式相乘，就是将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。 m(a+b+c)=ma+mb+mc 例1 计算： (1)(-4x)·(2x2+3x-1)； 解： (-4x)·(2x2+3x-1) ＝(-4x)·(2x2)+(-4x)·3x+(-4x)·(-1) ＝-8x3-12x2+4x； 注意:(-1)这项不要漏乘，也不要当成是1. 例1 计算： 几点注意： 1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。 2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。 判断 × × √ 1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( ) ( ) 3.(-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( ) × 4.一个单项式乘以一个多项式，所得的结果仍是一个多项式( ) (3)(3x2y-xy2)·(-3xy) (1)3a2? （3a－2b3） (2)（－3a2）? （2ab2－4ab3） 例2 计算： (1)-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解:原式＝-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 ＝-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 注意: 1.将2a2与5a前面的“-”看成性质符号. 2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。 ＝-6a3b+3a2b2 例2 计算： 课堂练习 (1)x（x2－1）＋2x2（x＋1）－3x（2x－5） yn(yn +9y-12)–3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2. 解:yn(yn + 9y-12)–3(3yn+1-4yn) =y2n+9yn+1-12yn–9yn+1+12yn =y2n 当y=-3，n=2时， 原式=(-3)2×2=(-3)4=81 例3 化简求值： * * *