北京市西城区中考一模数学试题(含答案).docxVIP

北京市西城区2017年九年级统一测试数学试卷2017.4一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．春节假期，北京市推出了庙会休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、冰雪项目体验等精品文化活动，共接待旅游总人数人次，将用科学记数法表示为（ ）．A．B．C．D．2．在数轴上，实数，对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是（ ）．A．B．C．D．3．如图，，于点．若，则的度数为（ ）．A．B．C．D．4．右图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）．A．三棱柱B．长方体C．圆锥D．圆柱5．若正多边形的一个外角是，则这个正多边形是（ ）．A．正七边形B．正八边形C．正九边形D．正十边形6．用配方法解一元二次方程，此方程可化为（ ）．A．B．C．D．7．如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为，旗杆底部与平面镜的水平距离为．若小明的眼睛与地面的距离为，则旗杆的高度为（单位：）（ ）．A．B．C．D．8．某商店举行促销活动，其促销的方式是“消费超过元时，所购买的商品按原价打折后，再减少元”．若某商品的原价为元（），则购买该商品实际付款式的金额（单位：元）是（ ）．A．B．C．D．9．某校合唱团有名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：年龄（单位：岁）频数（单位：名）对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）．A．平均数、中位数B．平均数、方差C．众数、中位数D．众数、方差10．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗升汽油行驶的里程数．“燃油效率”越高表示汽车每消耗升汽油行驶的里程数越多；“燃油效率”越低表示汽车每消耗升汽油行驶的里程数越少．右下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列说法中，正确的是（ ）．A．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多B．以低于的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，乙车消耗汽油最少C．以高于的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油D．以的速度行驶时，行驶公里，甲车消耗的汽油量约为升二．填空题（本题共18分，每小题3分）11．分解因式：__________．12．若函数的图象经过点，点，写出一个符合条件的函数表达式__________．13．下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果：投篮次数投中次数投中频率这名球员投篮一次，投中的概率约是__________．14．如图，四边形是⊙内接四边形，若，，则的度数为_______．15．在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，将顺时针旋转得到，其中点与点对应，点与点对应．若点，，则点的坐标为__________，点的坐标为__________．16．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图，直线和直线外一点．求作：直线的平行直线，使它经过点．作法：如图．（）过点作直线与直线交于点；（）在直线上取一点，以点为圆心，长为半径画弧，与直线交于点；（）以点为圆心，长为半径画弧，交直线于点，以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；（）作直线．所以直线就是所求作的平行线．请回答：该作图的依据是______________．三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．计算：．18．解不等式组：．19．已知，求代数式的值．20．如图，在中，的垂直平分线交于点，交延长线于点，连接．求证：．21．某科研小组计划对某一品种的西瓜采用两种种植技术种植．在选择种植技术时，该科研小组主要关心的问题是：西瓜的产量和产量的稳定性，以及西瓜的优等品率．为了解这两种种植技术种出的西瓜的质量情况，科研小组在两块自然条件相同的试验田进行对比试验，并从这两块实验田中各随机抽取个西瓜，分别称重后，将称重的结果记录如下：表甲种种植技术种出的西瓜质量统计表编号西瓜质量（单位：）编号西瓜质量（单位：）表乙种种植技术种出的西瓜质量统计表编号西瓜质量（单位：）编号西瓜质量（单位：）回答下列问题：（）若将质量为（单位：）的西瓜记为优等品，完成下表：优等品西瓜个数平均数方差甲种种植技术种出的西瓜质量乙种种植技术种出的西瓜质量（）根据以上数据，你认为该科研小组应选择哪种种植技术，并请说明理由．22．在平面直角坐标系中，直线与轴交于，与双曲线交于点．（）求点的坐标及的值；（）将直线平移，使它与轴交于点，与轴交于点，若的面积为，求直线的表达式．23．如图，在平行四边形中，对角线平分，过点作，交的延长线于点，过点作，交延长线于点．（）求证：四边形是菱形；（）若，，求的长．24．汽车保有量是指一个地