人教版第二十四章圆典型例题.docVIP

第二十四章 圆 24.1 圆 例1：（1）如图，在中，=90°，=10，若以点为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（ ） A． B．5 C． D．6 （1）题 （2）题 （2）如图，AB是的直径，点C、D在上，， ，则（ ） A．70° B．60° C．50° D．40° （3）下列命题中：直径相等的圆是等圆；长度相等的两条弧是等弧；经过圆内一定点可以作无数条直径；一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧；弧是半圆；优弧一定长于劣弧；两个半圆是等弧.其中真命题有 . 例2：（1）⊙O的半径为10cm，弦AB＝12cm，则圆心到AB的距离为（　 　） A． 2cm B． 6cm C． 8cm D． 10cm （2）如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为（ 　） A.6.5米　　　B.9米　　　C.13米　　　D.15米 (2)题 （3）题 （3）如图是一个汽油桶的截面图，其上方有一个进油孔，该汽油桶的截面直径为50dm，此时汽油桶内液面宽度AB=40dm,现在从进油孔处倒油，当液面AB=48dm时，液面上升了 dm。 （4）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面． 请你补全这个输水管道的圆形截面； 若这个输水管道有水部分的水面宽，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径． 例3：（1）如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32o，D是弧AC的中点，那么∠DAC的度数是（ ） A.25o B.29o C.30o D.32° （1）题 （2）题 （3）题 （2）已知，如图，A、B、C为⊙O上的三点，∠OBA=50°，∠OBC=60°，则∠OAC= . （3）如图，、、、是圆上的点，则 度． （4）如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=，则∠A的度数为（ ） A.30 B.45 C.60 D.75 例4：（1）如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．求证： （2）如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。求证：ACO=BCD。 （3）已知：如图，为的直径，交于点，交于点． 求的度数；求证：． 24.2 点、直线、圆和圆的位置关系 例1：（1）若⊙A的半径为5，点A的坐标为(3，4)，点P的坐标为(5，8)，则点P的位置为( ) A.在⊙A内 B.在⊙A上 C.在⊙A外 D.不确定 （2）在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4 cm，D是AB边的中点，以C为圆心，4 cm长为半径作圆，则A、B、C、D四点中在圆内的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 （3）如图，在△