建模与R软件课程作业.docxVIP

餐馆?售货机数量?咖啡销售量（/杯）?餐馆?售货机数量?咖啡销售量（/杯）?1?0?508.1?8?3?697.5?2?0?498.4?9?4?755.3?3?1?568.2?10?4?758.9?4?1?577.3?11?5?787.6?5?2?651.7?12?5?792.1?6?2?657.0?13?6?841.4?7?3?713.4?14?6?831.8??《?建?模?与R软?件?》?课?程?作?业??学号名：江俊逸成绩：???1.一位饮食公司的分析人员想调查自助餐馆中的自动咖啡售货机数量与咖啡销售量的关系，他选择了?14?家餐馆来进行实验。这?14?家餐馆在营业额、顾客类型和地理位置方面都是相近的。放在试验餐馆的自动售货机数量从?0（这里咖啡由服务员端来）到?6?不等，并且是随机分配到每个餐馆的。表?1所示的是关于试验结果的数据。???（1）?作线性回归模型；?（2）?作多项式回归模型?（3）?画出数据的散点图和拟合曲线。?[??提示：参考《统计建模与?R?软件》第?6?章的相关内容。]????????解：?####输入数据，作线性回归模型X-data.frame(x=c(0,0,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6),y=c(508.1,498.4,568.2,577.3,651.7,657.0,713.4,697.5,755.3,758.9,787.6,792.1,841.4,831.8))lm.sol-lm(y ~ x,data=X)summary(lm.sol)显示结果Call:lm(formula = y ~ x, data = X)Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -25.400 -11.484 -3.779 14.629 24.921 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(|t|) (Intercept) 523.800 8.474 61.81 2e-16 ***x 54.893 2.350 23.36 2.26e-11 ***---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1Residual standard error: 17.59 on 12 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.9785, Adjusted R-squared: 0.9767 F-statistic: 545.5 on 1 and 12 DF, p-value: 2.265e-11回归系数与回归方的检验都是显著的，故回归方程为：####画散点图及拟合曲线plot(X$x,X$y)abline(lm.sol)结果如下：####作多项式拟合lm.sol_1-lm(y ~ x+I(x^2),data=X)summary(lm.sol_1)显示结果Call:lm(formula = y ~ x + I(x^2), data = X)Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -10.6643 -5.6622 -0.4655 5.5000 10.6679 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(|t|) (Intercept) 502.5560 4.8500 103.619 2e-16 ***x 80.3857 3.7861 21.232 2.81e-10 ***I(x^2) -4.2488 0.6063 -7.008 2.25e-05 ***---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1Residual standard error: 7.858 on 11 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.9961, Adjusted R-squared: 0.9953 F-statistic: 1391 on 2 and 11 DF, p-value: 5.948e-14回归系数与回归方的检验都是显著的，故回归方程为：####画散点图及拟合曲线xfit-seq(0,6,len=200);yfit-predict(lm.sol