09-习题课(一).pptVIP

1.3 画出下列函数的图形 1） 1.3 画出下列函数的图形 2） 1.3 画出下列函数的图形 3） 1.3 画出下列函数的图形 4） 1.4 画出函数的图形 1） 1.4 画出函数的图形 2） 1.5 若 求证： 1） 证明：根据定义 证明 2） 证明：左边= 令 所以 左边= = = 证明 3) 证明： 1.6 已知函数 综上： 注意卷积性质 1.8 求下列卷积，并画出图形 1) 2) 3) 4) 求下列互相关函数 （1）f (x) ? h (x) （2）h (x) ? f (x) 求相关步骤中比求卷积少翻转一步 同理 1.10 求函数的傅立叶变换 3）宽度为W的矩形函数 第二章 习题讲解 2．4 如图所示，边长为2a的正方形孔径内再放置一个边长为a的正方形掩模，其中心在x0，y0）处，采用单位振幅单色平面波垂直照明，求紧贴孔径后的角谱。 因为采用单位振幅平面波垂直照明 所以 2．5 孔径由两个相同的矩孔构成，它们的宽度为a，长度为b，中心相距为d，采用单位振幅单色平面波垂直照明，求紧贴孔径后的角谱。 解一： 解二： 2．6 单位振幅单色平面波垂直照射到一个孔径上，孔径的透过率函数为 ： 1 + cos 2πux求紧贴孔径后的角谱。 解： 结 束！ 习 题 一 解 答 傅里叶光学 1．11 利用傅里叶变换的性质求函数的傅里叶变换： （4） 变形 F.T. 习 题 一 解 答 傅里叶光学 1．11 利用傅里叶变换的性质求函数的傅里叶变换： （5）cos 2 π x ∵ 当 u0=1 时有 cos 2πx ∴ x 1 -1 0 1/2 1/4 1/4 物理意义：原函数是一枚无穷大余弦光栅，周期为1个单位 习 题 一 解 答 傅里叶光学 1．11 利用傅里叶变换的性质求函数的傅里叶变换： （6） ∴ 物理意义：原函数是宽度为b、间隔为 2a 的双狭缝 习 题 一 解 答 傅里叶光学 1．11 利用傅里叶变换的性质求函数的傅里叶变换： {x 2 exp ( - π x2 )} 利用傅里叶变换的 频率微商定理 计算 结果 （7）x 2 exp ( -π x2 ) 习 题 一 解 答 傅里叶光学 1．13 证明 同理可证第二题 x 2．4题图 2a a O y * * 习 题 一 解 答 傅里叶光学 1．1 给定函数 f (x) = rect (x+2) + rect (x-2) 画出以下函数图形： （1） f (x) （2）f (x) sgn (x) 1 2 3 4 5 6 x 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 f(x) 1 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 0 f(x) 习 题 一 解 答 傅里叶光学 （3） f (x / 2)  f (x) = rect (x+2) + rect (x-2) 1 2 3 4 5 6 x 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 f(x) （4）f (2x-1) 习 题 一 解 答 傅里叶光学 f (x) = rect (x+2) + rect (x-2) 1 2 3 x 1 -3 -2 -1 f(x) f(x) x A2 1．2 已知函数 求下列函数，并作出函数图形： 习 题 一 解 答 傅里叶光学 （1） | f (x) | 2 f (x) = Aexp（j2πf0 x） （2） f (x) + f *(x) 习 题 一 解 答 傅里叶光学 f (x) = Aexp（j2πf0 x） -1/f0 1/f0 2A 0 x f(x) 习 题 一 解 答 傅里叶光学 f (x) = Aexp（j2πf0 x） -1/2f0 1/2f0 4A2 （3） | f (x) + f *(x) | 2 0 x f(x) 1 2 3 x 1 -3 -2 -1 f(x) 0 习 题 一 解 答 -2 -1 1 2 1 2 g(x) x 习 题 一 解 答 习 题 一 解 答 -2 -1