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解析几何（1） 班级 姓名 学号 1.设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为. A. B. 5 C. D. 2.已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是 A． B． C． D． 过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为. A. B. C. D. 4.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为 A．B．C． D． 5.圆C与直线x－y＝0 及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为 （A） (B) (C) (D) 6.过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网 （A） （B）2 （C）（D）2 7.已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则·＝ A. －12 B. －2 C. 0 D. 4 8.设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的面积之比= （A） （B） （C） （D） 9.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是 A.2 B.3 C. D. 10.设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线的方程为_____________. 11.若⊙与⊙相交于A、BA处的切线互相垂直，则线段AB的长度是 w 12.若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是 ① ② ③ ④ ⑤ 其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号） 13.若圆与圆的公共弦长为，则a=_____. 14.过双曲线C：的一个焦点作圆的两条切线，切点分别为A，B，若（O是坐标原点），则双曲线线C的离心率为 15.已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60 ，则双曲线C的离心率为 16.已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且。若的面积为9，则 . 17.点在椭圆上，直线与直线垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为，直线的倾斜角为. （I）证明: 点是椭圆与直线的唯一交点； （II）证明:构成等比数列. 18.在平面直角坐标系中，已知圆和圆. （1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程； （2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。 19.已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F，一条渐近线m:,设过点A的直线l的斜率为。 求双曲线C的方程； 若过原点的直线，且a与l的距离为，求K的值； 证明：当时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为. 20.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为。21世纪教育网 （Ⅰ）求双曲线C的方程； (II)如图，P是双曲线C上一点，A，B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若，求面积的取值范围。 解析几何（1）参考答案 1、:双曲线的一条渐近线为,由方程组, 消去y,得有唯一解,所以△=, 所以,,故选D. 2、D 对于椭圆，因为，则 3、 抛物线的焦点F坐标为,则直线的方程为,它与轴的交点为A,所以△OAF的面积为,解得.所以抛物线方程为,故选B. 4、因为，再由有从而可得，故选B 5、B 圆心在x＋y＝0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径即可. 6、,圆心到直线的距离，由垂径定理知所求弦长为 故选D. 7、由渐近线方程为知双曲线是等轴双曲线，∴双曲线方程是，于是两焦点坐标分别是（－2，0）和（2，0），且或.不妨去，则，. ∴·＝ 8、解析：由题知， 又 由A、B、M三点共线有即，故， ∴，故选择A。 9、直线为抛物线的准线，