课时提升作业(十三)221.docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业(十三) 用样本的频率分布估计总体分布 一、选择题(每小题3分,共12分) 1.一个容量为n的样本分成若干组,已知某组的频数和频率分别是80和0.125,则n的值为　(　　) A.800 B.1250 C.1000 D.640 【解析】选D.总量n===640. 【变式训练】一个容量为32的样本,已知某组的样本的频率为0.25,则该组样本的频数为　(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 【解析】选D.频数=总量×频率=32×0.25=8. 2.(2014·潍坊高一检测)一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为　(　　) A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 【解析】选B.根据列频率分布表的步骤,==8.9.所以分为9组较为恰当. 3.(2014·江苏高考改编)设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有　　株树木的底部周长小于100cm.　(　　) A.24 B.23 C.22 D.20 【解题指南】先利用直方图求出底部周长小于100cm的频率,再计算底部周长小于100cm的株数. 【解析】选A.由题意抽测的60株树木中,底部周长小于100cm的株数为(0.015+0.025)×10×60=24. 4.(2014·石家庄高一检测)容量为100的样本数据,按从小到大的顺序分为8组,如下表: 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 x 14 15 13 12 9 第三组的频数和频率分别是　(　　) A.14和0.14 B.0.14和14 C.和0.14 D.和 【解析】选A.第三组的频数为100-(10+13+14+15+13+12+9)=14,频率为=0.14,故选A. 二、填空题(每小题4分,共8分) 5.将容量为n的样本中的数据分成6组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1,且前三组数据的频数之和等于27,则n=　　　　. 【解析】因为n·=27, 所以n=60. 答案:60 6.青年歌手大奖赛共有10名选手参赛,并请了7名评委.如图所示的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩,去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为　　　　、　　　　. 【解析】甲的成绩去掉一个最高分92分和一个最低分75分后,甲的剩余数据的平均成绩为84.2分;乙的成绩去掉一个最高分93分和一个最低分79分后,乙的剩余数据的平均成绩为85分. 答案:84.2分　85分 三、解答题(每小题10分,共20分) 7.(2013·济南高一检测)甲、乙两篮球运动员在上赛季每场比赛的得分如下,试比较这两位运动员的得分水平. 甲:　12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50. 乙:　8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51. 【解析】画出两人得分的茎叶图 从这个茎叶图可以看出甲运动员的得分大致对称,平均得分及中位数、众数都是30多分;乙运动员的得分除一个51外,也大致对称,平均得分及中位数、众数都是20多分,因此甲运动员发挥比较稳定,总体得分情况比乙好. 【变式训练】下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,据图可知 　(　　) A.甲运动员的成绩好于乙运动员 B.乙运动员的成绩好于甲运动员 C.甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异 D.甲运动员的最低得分为0分 【解析】选A.根据茎叶图的特点可以得出. 8.下面是调查某校学生身高的数据: 分组 频数 频率 [156.5,160.5) 3 [160.5,164.5) 4 [164.5,168.5) 12 [168.5,172.5) 12 [172.5,176.5) 13 [176.5,180.5] 6 合计 50 (1)完成上面的表格. (2)根据上表,画出频率分布直方图. (3)根据上表估计,数据在164.5～176.5范围内的频率是多少? 【解析】(1) 分组 频数 频率 [156.5,160.5) 3 0.06 [160.5,164.5) 4 0.08 [164.5,168.5) 12 0.24 [168.5,172.5) 12 0.24 [172.5,176.5) 13 0.26 [176.5,180.5] 6 0.12 合计 50 1 (2)频率分布直方图如