七年级上册数学,代数式课件.ppt

武当山中学张志均 代数式 3.1 代 数 式 1.用字母表示数 例1 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据：（单位：厘米） 例2 汽车和飞机行驶的路程与时间如下表： 观察此表你能发现什么结论？ 如果汽车或飞机行驶了 t 小时，那么它们所行驶的路程分别是多少？ 例3 观察并回答问题： （1）3 + 5 = 5 + 3 1/2 + 1/3 = 1/3 + 1/2 （2）7 × 9 = 9 × 7 2/3 × 5/6 = 5/6 × 2/3 ※它们分别叫什么运算律？ 加法结合律可以用字母表示为： (a+b)+c = a+(b+c)  乘法结合律可以用字母表示为： (a b)c = a(b c)  乘法分配律可以用字母表示为： a(b+c)=a b+a c 如果用 a , b 表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为： 乘法交换律可以用字母表示为： 例4： 正方形①的面积为＿＿ ； 长方形②和 ③的面积为＿＿ ；正方形④的面积为＿＿ 。因此，大正方形的面积为： ＿＿＿＿。 我们还可以这么想：左图中大正方形的边长是＿＿＿＿，因此，它的面积是＿＿＿＿＿＿。 代数式（algebraic expression) 上述各问题中出现如: b/2，60t ，1000t， a2 , b2 , ab ，a2+b2+2ab ，(a+b)2等式子，我们称它们为代数式。 巩固练习： ⑴某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化 x 公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山＿＿＿＿＿公顷。 ⑵如果王红用 t 小时走完的路程为 s 千米，那么她的速度为＿＿＿＿千米/时。 本 节 小 结 通过这节课的学习，我们可以发现用字母表示数，可以把数或数量关系简明地表示出来，并且具有一般性，充分体现了数学中的简洁美。因此，在公式与方程中都用字母表示数，这给运算带来了很大的方便。 * * 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿， 扑通一声跳下水。 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿， 扑通﹑扑通跳下水。 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿， 扑通﹑扑通﹑扑通跳下水。 四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿， 扑通﹑扑通﹑扑通﹑扑通跳下水。 五只青蛙五张嘴，十只眼睛二十条腿， 扑通﹑扑通﹑扑通﹑扑通﹑扑通跳下水。 你还能接着数下去吗？ 数 青 蛙 （ 如果有 n 只青蛙呢？） 75 50 40 25 20 弹跳高度 150 100 80 50 40 下落高度 在这个问题中，如果我们用 b （厘米）来表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为＿＿＿（厘米）。 b/2 下图中分别是什么交通工具： …… 4000 3000 2000 1000 飞机路程（千米） …… 240 180 120 60 汽车路程（千米） …… 4 3 2 1 时 间 （小时） 答：60t 千米；1000t 千米。 ※你能用语言叙述吗？ ※如果用a、b分别表示任意两个有理数，那么这两个运算律可表示为什么形式？ a + b = b + a a b = b a ① ② ③ ④ a a b b a2 b2 ab ab (a+b)2 a+b a 2+ b2 +2ab a2 ab b2 a a b b 注意： 单独一个数或一个字母也是代数 式， 如：2，-45，a , x , m , n等。 代数式中出现的乘号，通常写作“ · ”或省略不写，如：6×a常写作6 · a或6a。 数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如：6b一般不写作b6。 ⑶每本练习本 x 元，甲买了5本，乙买了 2本两人一共花了 ＿＿＿＿＿ 元， 甲比 乙多花了＿＿＿＿＿元。 ⑷如果表示路程 s（单位：千米），t表示时间（单位：小时），v表示速度（单位：千米/时），那么有 v = ＿＿＿＿＿。 ⑸一个正方型的边长为a cm（厘米），这个正方形的周长是多少？面积是多少？用L表示周长（单位：cm），则L = ＿＿＿＿，用S表示面积（单位:cm2 ）,则S = ＿＿＿＿。 注意：常用的长度单位在小学仅用汉字来表示，从这里开始用字母表示：米（m），厘米（cm），毫米（mm），相应的面积，体积单位则是平方米（m2），立方米（m3）等。 * * * 用字母b表示下落高度后得出表示弹跳高度的一个式子b/2,反映了皮球弹跳高度与下落高度之间的数量关系。