工程力学-第13章.ppt

? 什么是复合材料 高的比强度（强度：重度） 与比刚度（模量：重度） 良好的抗振性（减振性） 比刚度大，固有频率高；多相材料，内阻（内摩擦）大，衰减快。 优良的高低温性能 破损安全性好 ? 建筑物（钢纤维混凝土， 球墨铸铁暖气片） ? 对于确定的复合材料， 求E ； 这些问题请大家自己分析研究 ? 串联模型是静定的还是静不定的？ ? 总伸长怎样确定？ 蠕变曲线 ? 两种基本元件 ? 聚合物的黏弹性行为 k——弹簧刚度系数 ? 弹性元件（胡克元件） (elastic element) E σ σ ? 聚合物的黏弹性行为 -粘度 ? 黏性元件（牛顿元件） (viscous element) -应变速率 σ σ ? 聚合物的黏弹性行为 弹 性 元 件 黏 性 元 件 元 件 回复性 性能差异 应力与 应变速率 可 以 不 可 无 关 有 关 ? 聚合物的黏弹性行为 两种元件的不同组合(串联和并联)可以描述线性黏弹性行为。 ? 聚合物的黏弹性行为 ? 串联模型 ? 聚合物的黏弹性行为 串联模型(Maxwell 模型)本构方程 E σ σ ε1 ε2 ? 聚合物的黏弹性行为 ? 并联模型 ? 聚合物的黏弹性行为 并联模型（Kelvin模型）本构方程 σ σ E ? 聚合物的黏弹性行为 分离变量形式 并联模型（Kelvin模型）本构方程 ? 聚合物的黏弹性行为 例 题 3 直径d＝114mm，长度l＝225mm的水泥圆柱，承受轴向载荷后，横截面上的正应力为1.4 MPa。假定其性态可用麦克斯韦模型模拟，且已知E=5.5 GPa， 。试求： 1．刚加载时的轴向变形Δl； 2．若应力保持不变，10h时的总轴向变形量Δl ； 3．10 h后，若应变保持不变，还要经过多少小时， 应力将衰减到初始值的80％。 解：1．刚加载时的轴向变形 刚加载时的瞬时变形与时间无关，且其变形为弹性变形，即 ? 聚合物的黏弹性行为 解：2．计算 10 h时的瞬时总轴向变形量 因为应力保持不变，根据方程 有 对此式积分，并利用初始应变（t=0，?0＝?l/l），得到10h时的瞬时的总轴向变形为 ? 聚合物的黏弹性行为 解：3．计算10h后应力松弛到初始值的80％时所需的时间 因为应变保持不变，由式 得 等式两边积分，得 由此算得 ? 聚合物的黏弹性行为 例 题 4 聚合物制成的拉杆，承受轴向均匀拉伸，横截面上的正应力?＝1MPa。在这一应力下记录拉伸过程中应变与时间的数据如下： 假定这种聚合物的性态可以用开尔文模型描述，试根据实验数据确定其弹性模量和黏度。 t/s 3.6×103 7.2×103 36.0×103 72.0×103 6.0 8.4 10.0 10.0 ? 聚合物的黏弹性行为 根据方程 在（d?/dt）- ?坐标中可由一直线描述，该直线在纵坐标上的截距为?/? ，其斜率为－E/? 。根据已给实验数据，可取d?/dt =??/?t，于是得到如下数据： d?/dt 16.67 6.67 0.56 0 60 84 100 100 /s-1×（10－7） 据此可画出d?/dt - ?曲线。图中直线在纵坐标上的截距给出： ? 聚合物的黏弹性行为 据此可画出d?/dt - ?曲线。图中直线在纵坐标上的截距给出： 已知? ＝1MPa，代入上式后，得到n黏度 图中给出直线的斜率： ? 聚合物的黏弹性行为 由此求得材料的弹性模量为 ： 已知? ＝1MPa，代入上式后，得到黏度 图中给出直线的斜率： ? 聚合物的黏弹性行为 ? 伪弹性设计方法 第13章 新材料的材料力学概述 返回首页 返回总目录 ? 等应变线与等时线 ? 伪弹性设计方法 ? 伪弹性设计方法 平行于纤维方向的弹性模量为 本例的计算结果表明，相对于基体材料，纤维增强复合材料沿垂直和平行于纤维方向的弹性模量都有增加，但平行于纤维方向的增加量高于垂直方向的增加量。同时也可以看到，由于纤维所占的体积甚微，所以与基体相比，复合材料弹性模量的增加不很显著。 ? 单层纤维复合材料的弹性模量 ? 纤维增强效应 第13章 新材料的材料力学概述 返回首页 返回总目录 ? 纤维增强效应 ? 复合材料的名义应力与纤维 和基体中的实际应力 ? 增强效应 ? 复合材料的名义应力与纤维 和基体中的实际应力 ? 纤维增强效