59弧长和扇形的面积(用).ppt

议一议： 在得出以上结论过程中，你用到了 那些方法？与同伴交流。 课堂小结： 通过本节学习你有哪些收获和疑惑？ （组内互相诉说，并展示，教师点拨归 纳讲解) 1. 扇形的面积大小与哪些因素有关？ （1）与圆心角的大小有关 （2）与半径的长短有关 2. 扇形面积公式与弧长公式的区别： ＝ ＝ 3. 扇形面积单位与弧长单位的区别： （1）扇形面积单位有平方的 （2）弧长单位没有平方的 达标检测： 1、已知圆上有一段弧长为4 cm，它的度数为 ， 求该圆的半径。 2、某田径场的周长（内圈）为400m，其中两个弯道内圈（半圆形）共长200m，直线段共长200m，而每条跑道宽约1m(共6条跑道)。 （1）内圈弯道的半径为多少米？ （2）一个内圈弯道与一个外圈 弯道的长相差多少米？（结果精确到0.1m） 作业布置： （1）课本p55习题5.16:1,2,3,4 （2）基础训练 亲爱的同学们： 《圆》这一章的知识马上就学完了，初中数学的新知识也将告一段落，你们在初中所剩时间已经不多了，请大家珍惜现在，把握自我。 不论现在和将来，不管从事什么工作，请记住“爱拼才会赢”。 * 龙口市第十中学高润桐 第五章 圆 5.9弧长与扇形的面积 鲁教版数学九年级下册 学习目标： 1、经历探索弧长公式及扇形面积公式的过程， 2、了解弧长公式及扇形面积公式，并会用公式解决问题。 如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?  2.转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米?3.转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米? 在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的 弧长的计算公式为 = ·2 r L= 例1 制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料.试计算图所示的管道的展直长度,即弧AB的长(结果精确到0.1mm). 解：管道的展直长度即图纸上的中心线的长，由图可知，R=40mm,n=110,所以的长 =×40≈76.8(mm) 因此，管道的展直长度约为76.8mm. 在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗. 问（1）这只狗的最大活动区域有多大? （2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域有多大? 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 O B A 扇形 圆心角 圆心角 半径 半径 弧 B A O 要制作一个半径为R的圆形转盘 （1）如何计算圆心角为1°的扇形的面积？ （2）如何计算圆心角为n°的扇形的面积？ （1）圆心角是360°的扇形的面积是多少？ （2）圆心角是270°的扇形的面积是多少？ （3）圆心角是180°的扇形的面积是多少？ （4）圆心角是90°的扇形的面积是多少？ 问题解答 圆心角为1°的扇形面积是多少？ 圆心角为1°的扇形面积是圆面积的 圆心角为n°的扇形面积是多少？ 圆心角为n°的扇形面积是圆面积的 如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是： = = 圆心角为n°的扇形面积是多少？ 圆心角为n°的扇形面积是圆面积的 个圆面积 1个圆面积 个圆面积 个圆面积 L弧＝ C圆= ＝ πr S扇形＝ S圆 ＝ π = 弧长与圆的周长有关，扇形的面积与圆的面积关。因此，计算弧长是 ；而计算扇形的面积时是 。 d 弧长、扇形面积的大小和哪些因素有关呢？ 扇形弧长与n、r有关，面积与n、r、 例2 扇形AOB的半径为12cm,∠AOB=120°,求弧AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1 ). 解： 的长= ×12 ≈25.1(cm) = × ≈150.7( ) 因此，的长约为25.1cm，扇形AOBF的面积约为150.7( ) 随堂练习： 课本p55随堂练习：1,2. 1、扇形面积大小（ ） (A)只与半径长短有关