412成比例线段2.ppt

第四章 图形的相似 第1节 成比例线段(2) 一、回顾 2014.10 4、当两个比例内项相等时， 即 a b b c = ， (或 b2=ac)， 那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项. （分比定理） （反比定理） （合比定理） （更比定理） (3) (4) (2) (1) 一、引入 （1）若a、c、d、b成比例线段，则比例 式为____________,比例内项______， 比例外项_____；等积式为_______. c、d a、b ab=cd (2)判断下列四条线段a、b、c、d是否成比例 （3）证明合比定理和分比定理 ∵ ∴ ∴ 结论： 如果 ，那么 。 已知： 求证： 。 已知： ，求证： 。 探究新知 (1) 如图，已知 ， 求 的值， 你有什么发现？ AB=2HE, Bc=2EF , CD=2FG, AD=2HG 结论：两个多边形的周长比等于它们对应边的比. 解：∵ 2 探究新知 解：设 ，则 如果 那么 比例基本性质 如果 那么 如果 ，那么 。 1、合、分比定理： 2、合、分比定理： 例题解析： 解:∵ 3 2 = b a 3 1 3 3 2 b b - a 3 5 3 3 2 b b a - = - = = + = + \ 例题解析： 解：∵ 例题解析： 又∵△ABC的周长为18cm,即AB+BC+CA=18 解：∵ 即 △DEF的周长为24cm. 1、已知 ，那么 = ， = 。 小试牛刀 2、如果 那么 。 4、如果 ，那么 . 随堂练习 巩固提高： 试一试 2．已知 （b + d + f ≠0），求 的值． 已知 a:b:c=2：5：6， 求 的值. 解：设 则a=2k, b=5k, c=6k 1、线段的比：即两条线段的长度比。 2、成比例线段：四条线段a、b、c、d，如果 （或a∶b＝c∶d），那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段3、比例的基本性质如果 如果,