基于样条预插值的算术傅里叶变换的改进算法 - 计算机与信息技术学院.PDF

17 Vol. 17, Supplem ent 2009 11 JOURNAL OF BASIC SCIENCE AND ENGINEER ING Novem ber 2009 :( 2009) S0017908 : TN917 : A doi: 10. 3969/ .j issn. 2009. z1. 021 1, 2 2 1, 2 1 乔志伟 , 张记龙 , 韩 焱 , 魏学业 ( 1, 100044; 2, 030051) : 算术傅里叶变换( AFT)是离散傅里叶变换( DFT )的一种快速算法. 经典的 BrunsAFT 算法用最 近内插法估计计算交替平均值所需的函数值, 导致精度 不高. 根据样条插值精度高的特点, 对离散时间信号做样条插值, 而后过采样, 使离散时间信号分布到更精细的间隔上, 最后使用普通的AFT 算法求解 DFT, 从而提高精度. 对一 3H z信号, 用 4种不同的采样频率采集得到 4个离散时间信 号. 分别用经典的 BrunsAFT 算法(方法 1) 线性预插值加过采样!方法(方法 2) 以及本文的 样条预插值加过采样!方法(方法 3) 计算各信号的 DFT. 采样频 率为 10Hz时方法 3 的精度已经高于采样频率为 80H z时方法 1的精度; 当采样 频率为 80H z时, 方法 3 的相对误差小于十万分之一, 而方法 1的相对误差只有 0. 46%. 本改进算法提高了传统的 BrunsAFT 算法的精度. : ; ; ; ; ( AFT) M obius . 1903 H. Bruns, . [ 1] 1988, Dufts S d siv . 1990 1992, ReedDufts 1988, , Bruns O rigin lM ethod[ 23] ( BrunsAFT, AFT), [ 315] , . AFT , O (N 2 ), O (N ) , , FFT DFT. DFT , AFT DFT 90% , FFT 70% [ 10, 13] . , AFT , : : : ( ; ( ; ( 2007012003) ; ( 9140C1204040908) ; ( ; ( 20090321044) : ( 1977 ), , , . Em il: zhwi eiqi ook@ nuc. edu. cn 180 Vo.l 17 FFT . AFT, , [ 9] , 2() [ 89] , . BrunsAFT , , , , , . , , [ 89, 1415] . , 1998 2004, AFT , [ 1014] . [ 15] , [ 14], . , . , (), . , , , , , AFT DFT. , , , , , . 1 BrunsAFT[