大一轮数学(理)课件立体几何第6课时.pptVIP

从近两年的高考试题来看，空间向量的数量积及应用在高考中偶尔有所体现，其他知识体现较少．题型有选择题、解答题，选择题一般考查数量积的概念、运用及简单应用；解答题中一般考查学生综合应用知识解决问题、处理问题的能力，注重考查学生的运算能力． 答案：　2 练规范、练技能、练速度 课时作业 真题明考向 典例悟内函 知能巧整合 第七章 立体几何 栏目导引 第6课时　空间向量及其运算 1．空间向量的有关定理 (1)共线向量定理：对空间任意两个向量a，b(b≠0)，a∥b的充要条件是存在实数λ，使得________. a＝λb (2)共面向量定理：如果两个向量a，b不共线，那么向量p与向量a，b共面的充要条件是存在唯一的有序实数对(x，y)，使___________. (3)空间向量基本定理：如果三个向量a，b，c不共面，那么对空间任一向量p，存在有序实数组{x，y，z}，使得p＝____________，其中，{a，b，c}叫做空间的一个______． p＝xa＋yb xa＋yb＋zc 基底 ∠AOB 0 〈a，b〉 (2)两向量的数量积： 两个非零向量a，b的数量积a·b＝_______________． (3)向量的数量积的性质： ①a·e＝|a|___________； ②a⊥b?a·b＝___； ③|a|2＝a·a＝___； ④|a·b|___|a||b|. (4)向量的数量积满足如下运算律： ①(λa)·b＝λ(a·b)； ②a·b＝______ (交换律)； ③a·(b＋c)＝__________ (分配律)． |a||b|cos〈a，b〉 cos〈a，e〉 0 ≤ a2 b·a a·b＋a·c (a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3) (a1－b1，a2－b2，a3－b3) (λa1，λa2，λa3) a1b1＋a2b2＋a3b3 (x2－x1，y2－y1，z2－z1) 答案：　C 答案：　C 答案：　D 用已知向量来表示未知向量，一定要结合图形，以图形为指导是解题的关键．要正确理解向量加法、减法与数乘运算的几何意义．首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的始点指向末尾向量的终点的向量，我们可把这个法则称为向量加法的多边形法则．在立体几何中要灵活应用三角形法则，向量加法的平行四边形法则在空间仍然成立． 课时作业 真题明考向 典例悟内函 知能巧整合 第七章 立体几何 栏目导引