均匀中子源扩散形成的通量密度分布.pptVIP

反应堆物理与工程导论 An introduction to nuclear reactor physics and engineering 第4章 中子扩散理论Neutron diffusion theory 第4章 中子扩散理论 4.1 单能中子扩散方程 菲克定律 和 中子流密度 中子扩散方程 及其定解条件 4.2 非增殖介质内中子扩散方程的解 4.3 扩散长度 4.4 反照率 4.5 与能量有关的中子扩散方程与分群扩散理论 4.6 扩散-年龄近似 前言 反应堆物理分析的主要任务是弄清堆内中子通量是如何按能量E和空间位置r分布的 在上一章中，我们通过求解中子慢化方程，弄清了中子通量按能量的分布φ(E)～E，即中子能谱 本章将研究中子通量密度的空间分布，即φ(r)～r 实际上, 介质内中子的空间运动和能量变化是同时进行的. 中子通过与介质原子核的碰撞, 不断改变其能量、位置和运动方向. 要全面反映中子通量按空间位置、能量和 飞行方向的分布, 应该定义一个物理量 称为中子角通量密度. 求出介质内中子角通量密度的分布, 才算对介质内中子的分布有了全面了解. 要做到这一点，需要利用中子输运理论，求解中子输运方程。列出该方程并不难，但对它求解却比较困难. 在本章中，我们研究输运理论的简化形式－中子扩散理论。首先研究中子通量的空间分布 . . 4.1 单能中子扩散方程 单独考虑中子在空间中的扩散 堆内中子的空间运动（扩散）和能量变化（慢化）过程是同时进行的。 为了方便，在上一章我们研究中子慢化时，暂时没有考虑中子的空间运动。 本章我们研究中子扩散时，也暂时不考虑中子能量的变化。 为了单独研究中子通量的空间分布, 需要假设： 介质内的中子是单能的; 即：中子能量不因散射碰撞而变化。 在此假设下的中子扩散理论称为 单速(单能)中子扩散理论 此假设有无合理性? 答：有 中子的扩散 反应堆内有大量中子, 即使堆处于稳定状态, 中子也会处于不断的运动之中. 不仅作无规则的热运动，而且有宏观的定向迁移(扩散) 宏观看 扩散的根源是中子通量密度的不均匀性 微观看 是通过中子与原子核的频繁碰撞实现的 本章介绍中子扩散所遵循的规律，以及由扩散造成的堆内中子通量的空间分布。 扩散现象 香水分子的扩散 (无风状态) 墨滴在静水中的扩散 杂质原子在硅片中的扩散 两种金属之间的扩散 血液中的养分透过细胞膜向细胞内扩散 粒子的扩散是粒子与周围介质(或其它粒子)的碰撞、散射而造成的（见下图），结果是从密度大的地方向密度小的地方迁移。 Fick’s law 中子扩散现象遵循菲克定律， 其中, D 称为扩散系数, 称为中子流密度. 菲克定律说明 中子通量密度的梯度引起中子流密度 即 中子从通量密度高的地方流向通量密度低的地方 定量地，通量密度的空间梯度越大，中子流密度越大 万物之理: 小原因产生小结果 结果正比于原因 中子流密度 上式中 称为(净)中子流密度 （简称中子流，或流，Current）. 是一个矢量 其方向沿中子通量场梯度的反方向 其数值等于垂直于梯度方向的单位面积上每秒穿过的净中子数 单位：中子/(cm2 . s) 如果某平面与中子流密度 方向不垂直，那么每秒通过该平面上单位面积的净中子数是 中子流密度 与中子通量密度 的差别 中子流密度 用来描述中子的定向运动， 是矢量 中子通量密度 用于计算核反应率，是标量 联系：两者的量纲相同 当所有中子运动方向相同时，中子通量密度与中子流密度数量（大小）相等 Why? 思考：还有什么情况下，中子通量与中子流数量上相等？ 菲克定律的推导 该定律首先用于其他学科。由于中子扩散与一般物质的扩散遵循同样的机理, 所以它也可用于分析介质内中子的扩散过程。 但是, 我们不是把它作为一个先验的规律接受下来, 而是用更基本的物理规律将它推导出来。 通过介绍推导过程，使大家了解这个定律有哪些局限性，明确适用条件，得到扩散系数。 假设 介质是无限大、均匀的 在实验室坐标系中散射是各向同性的(空间均匀) 介质的吸收截面远小于散射截面(弱吸收介质) 中子通量密度是随空间位置缓慢变化的函数 在这些假设基础上推导出菲克定律 以所研究的面元dA的中点作坐标原点O,dA在xoy平面内 菲克定律的推导 考虑上半空间发生的散射使多少中子从上到下穿过