原子反应堆中的碰撞研究.doc

典型例题 ——原子反应堆中的碰撞研究 一原子反应堆中，用石墨作减速剂使快中子减速．已知碳的质量是中子质量的12倍．假设把中子与碳核的每一次碰撞都看作是弹性正碰（动量守恒、机械能守恒），且每次碰撞前的碳核都是静止的． （1）若碰撞前中子动能为，中子能量经过一次碰撞后损失多少？ （2）至少经过多少次碰撞，中子的动能才能小于？（已知） 解析： ；7次． （1）设中子质量为m，初速度为，碰撞后速度为 碳核质量为，与中子碰撞后减速为 根据弹性正碰、动量守恒、动能守恒，则 解出，代入 则． 中子经一次碰撞后的动能损失 ． （2）中子经一次碰撞，速度减小为，碰后动能 二次碰撞，速度减小为，碰后动能 n次碰撞，速度减小为，碰后动能 由题意知要使 即： ∴中子与静止的碳核连续碰撞7次后动能将减小到． 错解分析：本题的错解认为算出一次碰撞后损失的动能为后，剩余的动能为，由此错误推出一次损失，再有三次，中子的动能就将减小到以下了．注意正确的碰撞过程应为第一次碰撞损失能量，第二次应损失第一次剩余动能的，如此往下计算才是正确的．