地震反演与层析成像2.ppt

2003.3-5 Prof. Dr. Junxing Cao Geophysical Inversion and Tomography Lecture 2: Introduction on geophysical Forward modeling Prof. Dr. Cao Junxing Geophysical Inversion and Tomography地球物理反演与层析成像 Lecture 2: Introduction on geophysical Forward modeling Prof. Dr. Cao Junxing What and Why Mapping from model space to data space. Calculation of theory response of a model. One of methods to solve the inverse problem Foundation to solve non-linear problems What and Why Mapping from model space to data space. Calculation of theory response of a model. One of methods to solve the inverse problem Foundation to solve non-linear problems What’s Geophysical Forward Modeling 正 演 根据地球物理场的传播或分布理论，由给定的场源分布与介质模型，计算地球物理场的分布。 (1) 场论； (2)介质模型； (3) 数值计算方法 位场正演： 扩散场正演： 波动场： Geophysical forward modeling 1. 解析方法（DE, IE）、数值方法、半解析方法 2. 主要的数值方法 (1) 有限差分法 (FD, FDTD) (2) 有限元法 (FEM; FEMTD) FDTD Finite difference Method (Time Domain) 思想：以差分近似微分 关键：离散格式，边界条件，稳定性 FDTD.doc Maxwell?’s equation Validation - dispersion-geometrical model / source pulse Validation - dispersion- results Case study for future application Importance of Electromagnetics FEM Finite Element Method FEM是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。 思想：变分原理, 剖分插值 关键：单元剖分，单元刚度矩阵，边界条件 ANSYS: / FEPG : GeoFEM: pga_anim1.gif 物理系统举例 高效率建模方法 - 单元种类 3－D网格细划－例子 Hybrid Grids : Sphere HSCT Parallel FEM Procedure IE Integral Equation 思想：散射 关键：格林函数 IE.doc TLM(Transmission Line Matrix ) Validation - time amplitude - model Validation - time amplitude –comparaison /EMLIB/PSUFDTD/fdtda.for 有限元模型 自由度（DOFs） 节点和单元 节点和单元 (续) 节点和单元 (续) 单元形函数 单元形函数(续) 单元形函数(续) 通常考虑的分析因素 确定合适的分析学科领域 高效率建模方法 - 单元种类(续) 高效率建模方法 - 单元种类(续) 高效率建模方法 - 单元种类(续) FEA仅仅求解节点处的DOF值。 单