1.1正数与负数新人教版研究.ppt

第一章 有理数 2、某年，花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长— 2.7%. 增长— 2.7%是什么意思？ 3、结余增长— 1.2是什么意思？ 第一课时 0只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; ……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。 课堂小结： 第二课时 例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; 例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,　 法国减少2.4%, 英国减少3.5%,　 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率. 引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。 下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（　　　） A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入美元，利润为－195200万美元，该公司亏损额为195200万美元。 B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。 C、如果收入增加18元记作＋18元，那么－50元表示支出减少50元。 D、一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的气温是＋4℃。 [阅读与思考] 阅读教科书《用正负数表示加工允许误差》 1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格? 2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例. 探究活动 * 知识回顾 问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？ 自然数：0、1、2、3…… 分数（小数）：1/2、0.36、5%…… 数的产生和发展离不开生活和生产的需要 随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要 。 观察章前图再讨论问题： 1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？ 2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？ 3、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。 生活再现 问题背景 1、北京冬季某天的温度为-3 ℃ ～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ -3 ～ 3 ℃ 4、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？ 问题背景 我们把以前学过的数大于零叫做 正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。 我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－０.５、-2/3…… 概念引入 一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。 练习 1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数： ＋７、－９、4/3、－４.5、998、 解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5 是负数 “月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。 　　在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。 为什么要引入负数 （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,…… （1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。 怎样理解具有相反意义的量 （3） 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定的含义。 说明 在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。 对于两个具有