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数学运算百日百题型 （全辑 100 期 ） 李委明 新浪微博账号：李委明 ；微信公众账号：李委明。 微信公众账号中，发送“目录”收看整个“代码目录”； 发送 “百题”收看“百日百题型”的“代码目录”，发 送譬如 “t034”，收看百题的“题型 034”，同理类推； 也可以发送主题，譬如“行程问题”，收看百题中对应 的题型专辑，同理类推。 数量关系备考必选教材《数量关系模块宝典》 本文件中如有错误，欢迎大家来微博上以评论方式告诉我，我将在微信中予以更改。由于篇 幅和性质所限，百题中不可能详尽阐述每个知识点，如有个别知识点和方法的疑问，请参读 模块宝典。另外，对公式和图形要求较高的比如几何、行程问题，百题不方便全面展开呈现。 ● 数学运算百日百题型之 001 ：巧妙称量 【例1】有一架天平，只有 5 克和 30 克的砝码各一个。现在要用这架天平把 300 克味 精平均分成 3 份，那么至少需要称多少次？ A.3 次 B.4 次 C.5 次 D.6 次 ［答案］A ［解析］先用 30+5 克砝码称出 35 克味精，再用这 35 克味精+30 克砝码称出 65 克味精， 于是我们总共有 35+65=100 克味精，并且可以用这 100 克味精再称出 100 克味精，于是 300 克味精被平均分成了 3 份，总共称了 3 次。 【例2】一只天平有 7 克、2 克砝码各一个，如果需要将 140 克的分成 50 克、90 克 各一份，至少要称几次? （ ） A. 六 B. 五 C. 四 1 D. 三 ［答案］D ［解析］我们按照以下步骤来称量： 1. 用天平将 140g 平均分成两份，每份 70g； 2. 将其中的一个 70g，平均分成两个 35g； 3. 将两个砝码，分别放在天平的两边，然后将 35g 放在天平两边至平衡，因为总 共为 35+7+2=44g，所以每一边都是 22g，所以有一边是 15g 加 7g 砝码，另外一边 是 20g 加 2g 砝码。 至此，我们只要把上面第三步得到的 20g 和第一步得到的 70g 放一起，就可以得到 90g 的一份，剩下一份就是 50g 了，所以选择 D 选项。 【例3】如果售货员将一袋袋的水饺摆成 10 堆，其中 9 堆是合格的，每袋 500 克；一 堆是份量不足的，每袋 450 克，从外形上看，分不出哪一堆是 450 克的，执法人员最少称几 次就可发现份量不足的那一堆？ A．1 次 B．2 次 C．3 次 D．4 次 ［答案］A ［解析］我们将这10 堆水饺分别编号 1-10 号，然后分别从第 1 堆水饺中拿出 1 袋，第 2 堆水饺中拿出 2 袋，第 3 堆水饺中拿出 3 袋……第 10 堆水饺中拿出 10 袋。将这 “1+2+3+…+10=55”袋饺子放在一起，称出总的重量来。如果这些饺子都是合格的重量，总 重将是标准重量，即“500 克/袋×55袋”；如果其中有 N 包不合格的水饺，总重将比标准重 量轻 N 个 50 克，那么就可以判断出是从第 N 堆当中拿出了份量不足的水饺。 ● 数学运算百日百题型之 002 ：等差中位 【例1】四个连续奇数的和为 32，则他们的积为多少？ A.945