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微积分(上)习题1
《微积分（上）》习题1 一、填空题 1．函数的定义域为 。 2．曲线在（1,3）处的切线方程为 。 3．函数的定义域为 。 4. 设，则 。 二、选择题 1. 函数的最小正周期为（ ）。 A、 B、 C、 D、 2. =（ ）。 A、 B、 C、 D、 3. 函数的最小正周期为（ ）。 A、 B、 C、 D、 4. =（ ）。 A、 B、 C、 D、 5. 下列函数中，是奇函数的是（ ）。 A、 B、 C、 D、． 6. 函数的最小正周期为（ ）。 A、 B、 C、 D、 7. 设函数，则（ ）。 A、 B、 C、 D、 8. （ ）。 A、 B、 C、 D、 三、计算题 1.求极值。 2.求极限。 四、综合题 设，求：（1）函数的增减区间及极值；（2）函数的渐近线。 《微积分（上）》习题1答案 一、填空题 1、 2、 3、 4、1 二、单项选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D B C C C B A 三、计算题 1.解：因为，且； 所以由无穷小量乘有界量仍为无穷小量可知， =0 2.解：== 四、综合题 解： (1) 易知，y的定义域为 所以x=2是驻点，x=0是不可导点。且有 当或内时，，从而y在区间，上单调增加 当时，，从而在区间上单调减少 x=2为极小值点，极小值为3 (2) 因为，所以x=0为垂直渐近线。 又因为， 所以y有斜渐近线y=x 第 5 页 共 5 页
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