第十四届“挑战杯”全国大学生课外科技作品竞赛校级结题书试卷.doc

附件一： 合同编号： 第十四届“挑战杯”全国大学生课外科技作品竞赛 校级项目结题报告书 项 目 名 称：　　 个人房贷最优还款方式的研究 　　 项目负责人：　　　　　　　 廖甍　 　　　　　　 　 学院年级专业： 数学学院2012级信息与计算科学 联 系 电 话：　　　　 　　　 　 指 导 教 师：　　　　 　 冯志国 　　　 　 　 　 填表时间： 2015 年 5月 16 日 项目团队成员情况 情 况 姓 名 性别 学 院 数学学院 专业 作品名称 联系方式 手 机 电子邮箱 姓 名 所在 学 号 联系方式 20120510279 夏春 数学学院 吴娇 数学学院 张嘉莹 数学学院 指导老师 姓 名 所在单位 职 务 联系方式 研究成果简介 成果形式：□论文 □产品研发 □软件开发 □专利申请和转让 □研究报告 □调研报告 □其他___________ 项目完成情况（具体包括开展了哪些研究工作内容与研究进度、项目团队的分工情况和各组员工作情况等） 研究计划及时间安排： 2015年3月～2015年4月初，本时期为项目第一阶段，主要进行实地调研，掌握相关政策，收集相关数据，设计出在各种情况下相应的贷款方案的理论模型，并就模型进行初步理论分析。 2015年4月初～2015年5月中旬，对第一阶段过程中出现的问题进行矫正，完善课题的每一个步骤，根据第一阶段的理论模型在计算机上设计相应算法，编制程序并就第一阶段所收集到的大部分数据代入程序进行检验，得出可靠的数据，进行数据整理和理论分析并优化程序和算法。 2015年5月中旬～2015年6月中旬，对前两阶段所得结果中不合理的数据进行标记，通过重复试验验证来矫正和更新，并就新发现的一些问题进行补充试验。并最终最后顺利完成本课题。 团队分工与工作情况： 姓 名 工作任务 工作完成情况 廖甍 建模、算法 完成 郑成露 测试、算法 完成 夏春 建模 完成 吴娇 建模 完成 张嘉莹 数据整理 完成 研究成果简介（要求600—800字，不附图表） 消费者在购买住房的时候出于对自身条件及状况的不同通常会考虑单独的公积金贷款或者商业性贷款亦或者是住房房公积金货款和住房商业性贷款的组合。怎样贷款才最合算，才能使还款额最少，这与个人申请的公积金贷款额、商业性贷款额和相应的贷款利率及居民的每月还款能力有关，其本质则在于不同信贷产品利率的不同再加上货币时间价值的因素从而决定了最终所还利息的不同。本项目通过分别从技术可行性，研究方案可行性，经济可行性三方面综合考虑后，在前人研究成果的基础上，通过对不同住房信贷产品利率的研究，建立其数学模型，求解出最优的还款方式，并将计算过程进行广义化，推出一套较为完整的还款方案设计以适应不同层次的消费群体，为消费者购房提供理论支撑。同时通过最优化原理方法，建立非线性规划模型。研究个人住房贷款最优还款问题的决策模型，对现行主流方法进行简要分析，并优化改进了一种决策模型。本项目的主要成果有四：第一，结合住房当前的发展状况，抵押贷款的背景，研究住房抵押贷款还款模型的文献的调研成果。第二，通过数学模型来研究住房抵押贷款的还款方式，引入非线性规划模型，考虑到借款人还款能力不稳定的因素，引入利率变动以及收入变动的因素，改进了一种每期还款额不等的随机还款模型，并通过MATLAB进行数值实验。第三、总结出一套较为完整的理论体系，并开发出相关应用程序，为消费者住房贷款的选择方案进行有效的决策和提供技术支持。第四，结合实际问题展现了这一研究课题的参考价值，为借款人进行住房贷款时提供决策支持，也为以后展开类似研究提供了科学依据，具有很强的理论意义和参考价值。 三、特色与创新点 （1）项目特色： 与传统的研究项目 传统的最优还款方式的研究仅仅比较关注组合贷款方式，通常基于一个恒定的利率上计算的，无法衡量未来利率波动的影响。并且通常是抽象出其本质的数学模型后求解，不具备普遍性和任意性。本课题创新地通过分析利率的波动规律，把问题转化为