2016-2017学年浙江省温州市九校联考高三（上）期末数学试卷摘要.docVIP

2016-2017学年浙江省温州市九校联考高三（上）期末数学试卷 　 一、选择题本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知A=x|y2=x}，B=y|y2=x}，则（　　） A．AB=A B．AB=A C．A=B D．（RA）B=? 2．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题错误的是（　　） A．若ab，aα，bα，则bα B．若ab，aα，bβ，则αβ C．若aβ，αβ，则aα或aα D．若aα，αβ，则aβ 3．已知函数f（2x）=x?log32，则f（39）的值为（　　） A． B． C．6 D．9 4．在复平面内，已知复数z=，则z在复平面上对应的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．将函数y=cos（2xφ）的图象向右平移个单位，得到的函数为奇函数，则φ|的最小值（　　） A． B． C． D． 6．已知函数a，b，则“a+b|+|a﹣b1”是“a2b2≤1“的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知双曲线M：﹣=1和双曲线N：﹣=1，其中ba＞0，双曲线M和双曲线N交于A，B，C，D四个点，且四边形ABCD的面积为4c2，则双曲线M的离心率为（　　） A． B． +3 C． D． +1 8．已知实数x，y满足x2y2≤1，3x4y≤0，则的取值范围是（　　） A．1，4 B．，4 C．1，] D．，] 9．已知数列an}是以为公差的等差数列，数列bn}的前n项和为Sn，满足bn=2sin（πanφ），φ（0，），则Sn不可能是（　　） A．﹣1 B．0 C．2 D．3 10．如图正四面体（所有棱长都相等）D﹣ABC中，动点P在平面BCD上，且满足PAD=30°，若点P在平面ABC上的射影为P′，则sinP′AB的最大值为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本大题共7小题，9-12每小题6分，13-15每小题6分，共36分） 11．已知函数f（x）=，则f（f（））=　　，函数y=f（x）的零点是　　． 12．已知等比数列an}前n项和满足Sn=1﹣A?3n，数列bn}是递增数列，且bn=An2Bn，则A=　　，B的取值范围为　　． 13．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为　　，其表面积为　　 14．将四位同学等可能的分到甲、乙、丙三个班级，则甲班级至少有一位同学的概率是　　，用随机变量ξ表示分到丙班级的人数，则Eξ=　　． 15．已知实数x0，y0，且满足xy=1，则+的最小值为　　． 16．已知函数f（x）=sin（2x），对任意的x1，x2，x3，且0x1＜x2＜x3≤π，都有f（x1）﹣f（x2）f（x2）﹣f（x3）m成立，则实数m的最小值为　　． 17．已知扇环如图所示，AOB=120°，OA=2，OA′=，P是扇环边界上一动点，且满足=x+y，则2xy的取值范围为　　． 　 三、解答题（本大题共5小题，共74分） 18．已知f（x）=sin2x﹣2sin2x2． （Ⅰ）当x﹣，]时，求f（x）的取值范围； （Ⅱ）已知锐角三角形ABC满足f（A）=，且sinB=，b=2，求三角形ABC的面积． 19．如图，在几何体SABCD中，AD平面SCD，BCAD，AD=DC=2，BC=1，又SD=2，SDC=120°，F是SA的中点，E在SC上，AE=． （Ⅰ）求证：EF平面ABCD； （Ⅱ）求直线SE与平面SAB所成角的正弦值． 20．已知函数f（x）=x3ax﹣3﹣2，a0． （1）求函数y=f（x）的单调区间； （2）当a（0，5）时，对于任意x10，1，总存在x20，1，使得f（x1）f（x2）=0，求实数a的值． 21．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（，0），直线MA，MB相交于点M，它们的斜率之积为常数m（m0），且MAB的面积最大值为，设动点M的轨迹为曲线E． （Ⅰ）求曲线E的方程； （Ⅱ）过曲线E外一点Q作E的两条切线l1，l2，若它们的斜率之积为﹣1，那么是否为定值？若是，请求出该值；若不是，请说明理由． 22．已知数列an}中，a1=3，2an1=an2﹣2an4． （Ⅰ）证明：an1＞an； （Ⅱ）证明：an2+（）n﹣1； （Ⅲ）设数列}的前n项和为Sn，求证：1﹣（）nSn＜1． 　  2016-2017学年浙江省温州市九校联考高三（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知A=x|y2=x}，B=y|y2=x}，则（　　） A．AB=A B．AB=A C．A=B D．（RA）B=? 【考点】交集及其运算． 【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出结果． 【解答】解：A