1、鼓山旅游景点的商店对黄金周十·一当天A、B、C三个品创新.docVIP

1、鼓山旅游景点的商店对黄金周十·一当天A、B、C三个品种的旅游记念品销售情况进行了统计，制了如图1和如图2所示的统计图，根据图中信息填空或解答下列问题： （1）品种A的数量是 个，品种B的数量是 个； （2）在A、B、C三个品种中，众数落在 品种； （3）计算品种B的概率以及它的圆心角的度数． 解：（1）由图2可知，三种纪念品的数量总数为 80÷50%=160（个）………………2’ ∴160×35%=56，160×(1-50%-35%)=24…………4’ ∴品种A的数量是56个，品种B的数量是 24个； （2）在A、B、C三个品种中，众数落在品种 C；………………6’ （3）计算品种B的概率以及它的圆心角的度数． 品种B的概率为100%-35%-50%=0.15，………………8’ 对应的圆心角为0.15×360°=54°．………………10’ 本题主要是考察了学生对不同统计图之间数据转化的掌握情况，并且考察了学生对频率和概率之间的联系。 2、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O． （1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE； （2）设（1）中的相似比为k，若AD：BC=1：2．请探究：当k为下列三种情况时，四边形EPCD是什么四边形？ ①当k=1时，四边形EPCD是 ； ②当k=2时，四边形EPCD是 ； ③当k=3时，四边形EPCD是 ． 并证明k=2时的结论． （1）∵AD∥BC ∴∠OBP = ∠ODE……………1分 ∵∠BOP = ∠DOE ∴△BOP∽△DOE (有两个角对应相等的两三角形相似)（2）①等腰梯形②直角梯形③平行四边形：∵等腰梯形中AD∥BC，AB=CD ∴四边形ABME和四边形ENCD都是平行四边形。 ∴AB=ME， AE=BM 同理可得：CD=EN，ED=NC…………………8分 ∵k = 2时， ∴BP=AD ∴MP=ED…………………10分 同理可得：PN=ED ∴BM=MP…………………11分 ∴EP⊥BC 即四边形ABPE是梯形 （本题其它证法参照此标准给分） 本题改编自10年昆明的24题，借助等腰梯形为背景，通过动点的不同位置结合考察了平行四边形，等腰三角形，等腰梯形等相关知识。 E O P C D E O P C D B A E O P C D B A B A M N