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Experiment 9 Measurement of velocity of Light 目的： 由移動距離及時間變化來測定光速，進而由光速求介質之折射率。 原理： 第一個嘗試測光速的是伽利略。他和他的助手在夜間相隔數公里遠面對面的站著，每人拿一盞燈，當伽利略在某個時候打開燈，一束光向助手射去，助手看到燈後馬上打開燈。伽利略試圖測出從他開燈到他看到助手開燈之間的時差，從而算出光速。但這個實驗失敗了，因為光的傳播速度太快了，現在知道，想要通過這種方法測出光速，必須能測出的時差，這在當時是完全不可能的。 第一個比較正確的光速值，是用天體測量得到的。1675年，丹麥天文學家羅麥注意到，木星的衛星消失在木星陰影裡的時間間隔逐次不同，他隨著各次衛星掩蝕時，木星和地球之間的距離的不同而變長或變短。他知道這是由於在長短不同的路程上，光線傳播需要不同的時間，根據這種想法，羅麥推算出光速，直到1849年，地面實驗室中才有較好的光速測量。當時，法國物理學家斐索利用高速齒輪進行這項工作。1862年，傅科成功地發展了另一種測定光速的方法，他用一個高速轉鏡來測量微小的時間間隔。轉鏡是一個正八面的鋼質稜鏡，從光源S發出的光反射到轉面鏡R上，經R反射後又射到35公里以外的一塊反射鏡C上，光線再經反射又回到轉鏡。所用時間是t=2D/c。在t時間裡正好轉過1/8圈。返回的光線恰恰落在稜鏡的下一個面上，通過半透鏡M可從望遠鏡裡看到返回光線所成的像。用這種方法得到c=299796.4公里/秒。 近代測量光速的方法，是先準確的測量一束光的頻率和波長，然後再用來計算。1973年以來，採用以下的光速值c=299792458.12公尺/秒。 在以上三個測量光速的實驗中，都需要非常大的量測距離，但在實驗室裡，因實驗室的空間有限，所以這個實驗告訴我們如何利用一短距離的路徑去求取光速的值。 光在真空中的速度c最大，在其他介質的速率都比c還小，如表9-1所列的速率。而且光介質中的速率，也因不同的波長而有所不同。 ----------------------------------------------- 真空 2.99792 空氣 2.9970 水 2.25 乙醇 2.20 苯 2.00 光學玻璃 1.97 聚苯乙烯 1.89 火石玻璃 1.81 鑽石 1.24 ============================== 表9-1光波長589nm的速率 在本實驗中，利用電子調制的方法來測量光速，如圖9-1所示。我們以二極體(LED)取代一般的光源作為光源輸出器(Light Transmitter)。光源輸出器與光源接收器(Light Receiver)被安置在實驗空間之兩端，並以一6m之同軸電纜線連接。經由此電纜線LED訊號被加上一60M Hz的訊號。當光源輸出器經由到達光源接收器，兩個訊號同時出現在示波器上，其相位差即光經所產生之時間差(即x軸的位移)而光速可由下列式子求出： 圖9-1 　　為了在短距離內決定光經過的時間，我們將光源輸出器與光源接收器的訊號另外加上一59.9M Hz的訊號，以使時間擴大約為原來的600倍。假如我們選定光二極體的發射頻率為，其調制電壓可寫為 ， (參考訊號) 若接收器所接收到的訊號落後的時間是，則相位差 (工作訊號) 若電壓及分別加上一頻率為的訊號，利用疊加原理 2(cosαcosβ) = cos(α+β)+cos(α-β) 則原來的電壓值變為 由於及分別包含兩種頻率的訊號，我們可用適當的濾波器分離高頻訊號，使及之低頻訊號在示波器上出現，即 原來的相位差經疊加後並無改變，但是時間差則與原來的不同。設疊加後的時間差是，因此 所以利用訊號調制的方法，我們可以將放大600倍，於是示波器上所得之時間差，須再除以600才是實際的時間差值。 在本實驗中先選擇一適當的，使及在示波器上的波形重合，表示及同相。此時再將光源移動一小段距離ds，使示波器上的圖形產生一段時間差dt。這表示光再多走ds的距離到達光源接收器時，會產生一個相對於的相位差，所以 ， 儀器： 圖9-2 實驗儀器說明圖 60M Hz訊號(以6m同軸電纜線接至c) 100K Hz參考訊號(本實驗用不到) 光二極體控制電壓 參考訊號：控制電壓與59.9M Hz訊號合成(以同軸纜線接至示波器channel1) 工作訊號：接收器接收之訊號與59.9M Hz訊號合成(以同軸電纜線接至示波器chanel2) 相位差調整鈕 接收光訊號之接收孔 將BNC導線連接a與c。 d、