四千年前.PDFVIP

10 |代数的历史：人类对未知量的不舍追踪 第 1章 四 千 年 前 按我在引言中所做的粗略定义，作为一种从陈述到质问式算术的思 维转变，代数很早就出现在有记载的历史中。我们所知的包含数学的最 古老书面文献实际上都含有可以称之为代数的内容。这些文献可以追溯 到公元前第二个千年的前半叶，即距现在37或38个世纪之前[1] ，它们是 由生活在美索不达米亚和埃及的人们写成的。 对于现代的我们，那个世界似乎是无法想象地遥远。公元前1800年 距恺撒大帝时代就一如恺撒大帝距我们这个时代那样遥远。在少数专家 圈子外，普通人对那个时代、那个区域的了解都来自于《创世记》中所 给出的不完整且令人疑窦丛生的记载。对此，受到良好训导的广大西方 一神论宗教的信徒们非常了解。这是亚伯拉罕和以撒、雅各和约瑟、吾 珥和哈兰、所多玛和蛾摩拉城的世界。那个时代的西方文明包括整个新 月沃地地区（见图1-1），它是一大片肥沃的土地，从波斯湾绵延向西北， 上行到底格里斯河和幼发拉底河平原，穿越叙利亚高原，然后下行经过 巴勒斯坦到尼罗河三角洲和埃及。这个区域的人们彼此相知。整个新月 沃地常年有交通往来，从位于幼发拉底河下游的吾珥到位于尼罗河中游 的底比斯之间都有交通往来。亚伯拉罕从吾珥到巴勒斯坦然后再到埃及 的艰苦旅行，也许正是沿着某些已知的交通路线进行的。 从政治上看，新月沃地的三个主要区域有着非常大的差异。巴勒斯 第 1 章 四 千 年 前 |11 坦是一个穷乡僻壤，是通往他处的交通要道。当时人们把它归属于埃及的 坦是一个穷乡僻壤，是通往他处的交通要道。当时人们把它归属于埃及的 势力范围。埃及是一个种族统一的地区，而且在其边界没有对它形成严重 势力范围。埃及是一个种族统一的地区，而且在其边界没有对它形成严重 威胁的部落。这个国家在它遭受我后面将讲述的第一次外来侵略之前已经 威胁的部落。这个国家在它遭受我后面将讲述的第一次外来侵略之前已经 有了1500年的历史，比现在的英格兰还要历史悠久。在自视安全的情况下， 有了1500年的历史，比现在的英格兰还要历史悠久。在自视安全的情况下， 埃及人很早就采用了类似一种中国古代封建统治的思维方式，建立了中央 埃及人很早就采用了类似一种中国古代封建统治的思维方式，建立了中央 集权的君主体制，统治着通过层层选拔人才建立起的庞大的官僚政治机 集权的君主体制，统治着通过层层选拔人才建立起的庞大的官僚政治机 构。早在大约公元前2500年到公元前2350年的第五王朝，就已使用了2000 构。早在大约公元前2500年到公元前2350年的第五王朝，就已使用了2000 The Imperial OrderThe Imperial Order）一书）一书 多个头衔。正如罗伯特·威森在《帝国体制》（ 多个头衔。正如罗伯特·威森在《帝国体制》（ 中所说的那样，“在这种奇妙的等级制度下，每一个人都与其他人不同。中所说的那样，“在这种奇妙的等级制度下，每一个人都与其他人不同。”” 哈图莎什 哈兰 乌加列 尼尼微 马里 亚述 提尔 大马士革 耶利哥 巴比伦 孟菲斯 亚立比斯 尼普尔 苏撒 吾珥 阿克塔顿 底比斯 图1-1 新月沃地 而美索不达米亚却呈现出完全不同的景象。这里有太多的民族纷争， 首先是苏美尔人，随后依次是阿卡德人、埃兰人、亚摩利