第章 信号检测与估计.pptVIP

第12章 信号检测与估计 12.1 信号检测 12.2 匹配滤波器 12.3 检测系统 12.4 信号估计 12.1 信号检测 门限, 后验概率,似然函数 最大后验概率准则 贝叶斯准则 最小错误概率准则 极大极小准则 涅曼-皮尔逊准则 12.2 匹配滤波器 最大输出信噪比准则 匹配滤波器形式 准匹配滤波器形式 最大输出信噪比准则 准匹配滤波器 12.3 检测系统 12.4 信号估计 信号估计原理 信号估计方法 维纳滤波器 卡尔曼滤波器 信号估计原理 信号估计方法 最大似然估计 最大后验概率估计 贝叶斯估计 最小二乘估计 线性最小均方误差估计 线性递推估计 维纳滤波器 卡尔曼滤波器 2.3 CFAR目标检测算法及实验结果 目标检测算法包括两个主要过程: CFAR检测和杂波滤除. ＳＡＲ图像 CFAR检测 杂波滤除 检测结果 首先使用阈值分割方法获得二值图像 我们定义集合A={(x,y)|g(x,y)=L1}作为可能的目标区域,把集合B={(x,y)|g(x,y)=L2}作为非目标区域 3．基于子波变换的目标检测 基于子波变换的模极大值检测方法: (1) 对SAR 图像进行二进子波变换,得到LL,HL,LH,HH四个部分,在尺度J上取HL和LH. (2)分别计算梯度模值 (3)梯度方向规范为0,45,90,135,180,225,270,315八个方向 (4)一每个像素点为中心取3*3窗口,沿规范化方向检测摸极大值点,即边缘点. (5) 将边缘点连接,获得检测的目标 输入信号的频谱: 输出信号: 滤波器输出端的噪声功率谱: 平均噪声输出功率: 输入信号的能量: 最佳雷达滤波器必须使其输出端的信号功率与平均噪声功率之比最大: 利用施瓦兹不等式: 令 等式成立时,得到最大输出信噪比，则有: 积分器 例1 白噪声中矩形脉冲信号的匹配滤波器 设脉冲信号f(t) 为： 匹配波器的传输函数为： f(t) 0 T t a g(t) 0 2T t T a2T 积分器 延迟线 + - 图1 矩形脉冲信号匹配滤波器框图 例2 白噪声中 射频矩形脉冲信号的匹配滤波器 设脉冲信号f(t) 为： 匹配波器的传输函数为： 匹配波器输出的最大信噪比： 谐振放大器 延迟线 + - 图2 射频矩形脉冲信号匹配滤波器框图 当 匹配滤波器可近似为： 0.50 0.672 五级单调谐电路 0.56 0.613 两级单调谐电路 0.88 0.40 单调谐电路 0.49 0.72 高斯形 0.85 1.37 矩形 相对于匹配滤波器的信噪比损失dB 最佳BT 滤波器 计算似然函数 图3 最佳检测系统 门限 包络检波器 积累处理器 逻辑判断 中频 信号 视频 门限 有目标 无目标 图2 非相干检测 相干检波器 积累处理器 逻辑判断 中频 信号 视频 门限 有目标 图3 相干检测 基准信号 如何根据测量数据，最好地给出目标的参数，就叫信号估计；按照一定标准下的最好估计，即叫最佳估计。 Z(t) t1 t2 t3 tN θ t .Z1 .Z2 .Z3 .ZN . . . . . . . . . . . . 估计值： 这里的估计是一个”最佳”的估计，“最佳”是指平均意义上最好。估计值不等于实际值，它们之间存在一个偏差，这个偏差叫作估计误差： 显然，估计值是观测值Z的函数，这个函数叫作估计器： 为了定量了解估计值的散布状况，采用均方误差： 随着测量次数N的增加，均方误差是减小的 参数空间 观测空间 估计规则 Z 图 估计问题模型 参数所有可能值的集合叫参数空间, 每个参数是参数空间中的一个点, 这个点可以是随机变量或是非随机变量, 参数可以是一个参数或多个参数, 向量或标量. 待估计量与观测量之间的函数规则构成观测空间, 观测空间可以实现待估计量的概率转换与检测. 按照一定标准下的最好估计,叫最佳估计. 一定的标准就是估计规则, 不同规则下的估计结果存在差异. 最大似然估计： 对于待估计量进行N次测量后的似然函数为： 当估计值取某一值时，该似然取最大值，此估计值为最大似然估计，记为： 使似然函数取得最大值的必要条件是： 例1 对参数θ进行N此测量，N次测量中，每次用不同的设备。各次测量的误差不同，且已知各次测量中的噪声均为N(0,σ2 i ），求最大似然估计。 似然函数为： 因为N次测量是独立的, 所以N次测量的似然函数可以写为： 取对数： 求偏导： 最大似然估计为： 最大后验概率估计： 令未知参数 为随机变量，它的密度函数为 ，则后验概率密度函数为： 使上式取最大值的那个随机变量，叫做最大后验概率估计： 既 例2 对参数θ进行一次测量，得到测量数据Z1 其中噪声为N(0,σ n ），待估计量为均匀分布的随